主成分分析法（principal component analysis，PCA）是一种常见的数据特征抽取算法，能够把高维数据在失真最小的情况下转换为低维数据，提高运算速度。和奇异值分解算法类似，主成分分析也是把原始的n维特征空间转换到k维特征空间中，即在n维特征中抽取出k维特征作为新空间中的特征，达到特征缩减、维度降低的目的。
主成分分析法在实现把原n维特征空间转化到k维特征空间的过程中，是根据数据本身选择新的坐标轴，通过坐标系的转换来实现的。其中，第一个新坐标轴的选择是原始数据中方差最大的方向，第二个坐标轴的选择是其与第一个新坐标轴正交且方差最大的方向，以此类推，获得方差最大的n个新坐标轴。从这n个新坐标轴中可以发现，大部分方差都包含在前面k个坐标轴中，后面的n-k个坐标轴包含的方差几乎是0，因此我们选择这k个坐标轴作为新的坐标系，即可实现特征由原来的n维空间转换到k维空间中，实现特征抽取，降低特征维度。
在文本分析过程中，文本数据集的特征抽取过程如下：
（1）对文本数据进行预处理，包括分词、去掉停用词等。
（2）生成特征词典，特征词典的大小为n。(www.xing528.com)
（3）把文本数据集表示成文本-特征矩阵A，A的维度为m×n，即包含m篇文本文档，n个特征。特征值的计算可采用BOW或者TF-IDF实现。
（4）采用主成分分析法实现矩阵A的转换，即把原始维度为m×n的矩阵A转换到维度为m×k的矩阵B中，其中n≫k。
通过主成分分析，原始文本数据就由n维降到k维，即特征维度由原来的n维降到k维，实现关键特征抽取。
随着样本数据的增多，其包含的特征词典就会越来越大，生成的文本-特征矩阵维度高、计算量大。因此，采用主成分分析法能够很好地抽取关键特征，减少数据维度，降低文本分析计算开销。
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