公因式法教学：理解、找出和分解多项式公因式

教学课题：提取公因式法（第一课时）

教学目标：

1.使学生理解什么样的式子是几个多项式的公因式；

2.会找出几个多项式的公因式；

3.会用提公因式法分解因式。

教学重点：公因式的确定及用提公因式法分解因式

教学难点：公因式的确定

教学过程

1.多项式的公因式

①xy　xz　xw的公因式是（　　）

②4x2　2x2y　-8x2y的公因式是（　　）

公因式：几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。

2.多项式的公因式的确定

指出下列多项式中各项的公因式

5x2-3xy+xw　-4x2+6x

规律：①系数取各项系数的绝对值的最大公因数，符号同首项符号相同；

②字母各项中相同的字母，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的

3.用提公因式法分解因式

（1）如：xy+xz+xw=x（y+z+w），如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式分解因式的方法叫作提公因式法(www.xing528.com)

（2）讲解例题

例1把5x2+3xy+x因式分解

例2把-4x2+6x因式分解

例3把8x2y4+12xy2z因式分解

（3）学生练习：把下列各式分解因式（三名学生上如演示）

①5y2+3xy+y　②-5m3+4m2　③18a3b2-12ab2c

（4）用提公因式法分解因式的步骤：

①找出公因式

②把多项式的每一项写成公因式乘以其余因式的形式

③把公因式提到括号外面，从而把多项式进行因式分解

4.小结：

怎样确定几个多项式的公因式？

怎样用提公因式法分解因式？

5.作业：P10-11　2.①②③

这是一份传统的教案，是教师上课的重要依据，是教师的工作方案，但不是学生学习的依据，不是学生学习的方案。

其课堂教学模式是教师讲、学生听，教师分析、学生理解，教师总结，学生笔记，教师预设活动、学生执行活动的过程。如：“复习旧知”是教师问，学生答的方式；“讲解例题”是教师讲，学生听的方式如：“学生练习”是教师点名学生上台演示的方式。

教师主导整体教学过程，教师讲授或引导，学生跟着教师学，学生是一个被管制、被教育、被牵引的对象；学生的学习依赖于教师，没有教师的教，几乎没有学生的学，学生缺少主动学习、质疑创新、合作交流、表达自我见解的机会、意识与能力；课堂表现为一种唯师、唯书、非民主的文化；学生的独立人格、民主思想缺失。

这样的教案，无法体现新课程理念，利用这样的教案教学，不符合当前课堂教学改革的要求。