大学物理学（上册）：气体内部的扩散现象及菲克扩散定律

在气体的内部，当密度不均匀时，气体分子将从密度大的地方向密度小的地方运动，这种现象称为扩散现象.

假设气体在z0 处的密度为ρ，在z0+dz 处的密度为ρ+dρ，即在z 方向上存在密度梯度实验表明，在dt 时间内通过面元dS，沿z 轴方向扩散的质量正比于密度梯度和面元的面积dS，即

式（7.34）称为菲克扩散定律.式中，负号表示气体质量沿密度下降的方向扩散；比例系数D 叫扩散系数，单位为二次方米每秒（m2/s），其数值取决于气体的性质和状态，表达式为

式中，为气体分子热运动的平均速率；为气体分子运动的平均自由程.

扩散现象的微观机理可以这样理解，当气体内部各部分的密度不均匀时，在分子热运动的过程中，从密度大的地方扩散到密度小的地方的分子数大于从密度小的地方扩散到密度大的地方的分子数，这种交换的结果是气体的质量由密度大的地方向密度小的地方输运，即扩散现象在微观上是气体分子在热运动过程中输运质量的过程.

因为平均自由程从扩散系数可知，D 与成正比，而与压强p 成反比.这说明，温度越高，气体压强越低，扩散就进行得越快，这个结论可由气体动理论予以解释，温度T 越高时，分子运动速度越大；压强p 越低时，分子平均自由程越大，所以碰撞机会少，扩散进行得越快.此外，还可以看出，在相同温度下，对两种不同质量的气体分子来说，它们的平均速率和它们的质量的平方根成反比，即

所以分子质量小的气体扩散得快，而分子质量大的气体扩散得慢.根据这一原理可以分离同位素.例如，天然铀中238U 的丰度为99.3%，235U 的丰度仅为0.7%.链式反应实际用到的是238U.为了把235U 从天然铀中分离出来，先将铀变成氟化铀（UF6），UF6 在室温下是气体，将它进行多次扩散最后便得到分离的235U 和238U.(www.xing528.com)

从上述输运现象我们可以发现，输运过程具有明显的单方向性.例如，气体中扩散只能沿着从高密度区到低密度区的方向进行，热量只能自动地从高温区向低温区传递，不仅输运过程如此，还有不少的粒子也说明过程的单方向性，其中气体可以自由膨胀，但不能自动地压缩等等.过程的单方向性，是分子热运动现象的特征，它与分子热运动的无序性和统计性密切相关.这种特征可以用一个新的物理量——熵进行描述，关于熵的内容，见后面相关章节.

例7.8　求氢在标准状态下，在1 s 内分子的平均碰撞次数.已知氢分子的有效直径为2×10-10 m.

解　按气体分子的平均速率公式算得

按p=nkT 算得单位体积中分子数为

因此

即在标准状态下，在1 s 内，一个氢分子的平均碰撞次数约为80 亿次.