大学物理学（上）：平均自由程解析

从图7.10 可以看出，每发生一次碰撞，分子速度的大小和方向都会发生变化，分子运动的轨迹为折线.分子在与其他分子发生频繁碰撞的过程中，连续两次碰撞之间自由通过的路程的长度具有偶然性，我们把这一路程的平均值称为平均自由程，用表示.显然，在Δt 时间内，平均速率为的分子走过的路程的平均值为碰撞的平均次数为则分子平均自由程为

由此可见，分子的平均自由程与分子有效直径的平方成反比，和分子数密度成反比.由理想气体物态方程p=nkT，又可表示为

此式表明，当温度恒定时，平均自由程与压强成反比，压强越小，气体越稀薄，平均自由程就越长.(www.xing528.com)

对于空气分子，d≈3.5×10-10 m，利用式（7.29）可求出在标准状态下，空气分子的即约为分子直径的200 倍.这时每秒钟内一个分子竟发生几十亿次碰撞.

上述讨论的都是系统处于平衡态下的问题，实际上还常常遇到处于非平衡态的系统.本节简要地讨论几个最简单的非平衡态的问题.如果气体各部分的物理性质原来不是均匀的（如密度、流速或温度等不相同），则由于气体分子不断地相互碰撞和相互掺和，分子之间将经常交换质量、动量和能量，分子速度的大小和方向也不断地改变，最后气体内各部分的物理性质将趋向均匀，气体状态将趋向平衡.这种现象称为气体内的输运现象.

气体内的输运现象有三种，即黏滞现象、热传导现象和扩散现象.