理想气体内能：大学物理学（上册）成果

气体分子热运动的动能和分子之间的相互作用势能构成了气体的内能.但就理想气体而言，由于略去了分子间的相互作用力，因此也就不存在分子间的作用势能.所以理想气体的内能只是气体中所有分子的动能总和.

设某中理想气体的分子有i 个自由度，则1 mol 理想气体的内能为

质量为m、摩尔质量为M 的理想气体的内能为

由式（7.14）可知，对于一定量的某种理想气体（m、M、i 一定），内能仅与温度有关，与体积和压强无关.因此理想气体的内能是温度的单值函数，是一个状态量.当温度改变ΔT 时，内能的改变量为

显然，理想气体内能的改变只取决于始、末状态的温度，而与系统状态变化的具体过程无关.

例7.4　容器内有某种理想气体，气体温度为273 K，压强为1.01×105 Pa，密度为1.24×10-2 kg/m3，试求：

（1）气体分子的方均根速率；

（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；

（3）该气体分子的平均平动动能和平均转动动能；

（4）单位体积内分子的平均平动动能；(www.xing528.com)

（5）若气体的物质的量为0.3 mol，其内能是多少？

解　（1）气体分子的方均根速率为，由物态方程和ρ=m/V，可得

（2）根据物态方程得

因为N2 和CO 的摩尔质量均为2.8×10-3 kg/mol，所以该气体是N2 或CO 气体.

（3）根据能量均分定理，分子的每一个自由度的平均能量为kT/2，i 个自由度的能量为ikT/2，N2 和CO 均是双原子分子，它们有3 个平动自由度，所以分子的平均平动动能为

分子有两个转动自由度，所以分子的平均转动动能为

（4）单位体积内分子的平均平动动能为，又因所以单位体积内分子的总平动动能为

（5）根据内能公式，系统总内能为