大学物理学（上册）：温度的微观意义解析

式（7.9）和从实验得到的理想气体物态方程加以比较，可以找出气体的温度与分子平均平动动能之间的重要关系.

式中，NA=6.02×1023 mol-1为阿伏伽德罗常数；N 为气体分子个数，

称为玻耳兹曼常数.将式（7.10）和气体压强公式相比较，有

式（7.12）表明，处于平衡态的气体，分子的平均平动动能与气体的温度成正比.气体的温度越高，分子的平均平动动能越大；分子的平均平动动能越大，分子热运动就越剧烈.由此可见，温度是分子热运动剧烈程度的量度，这正是温度的微观意义.温度是一个统计物理量，与大量分子的平均平动动能相联系，对少数分子谈其温度是毫无意义的.

从式（7.12）可以看出，温度与分子的平均平动动能成正比，然而按照气体动理论，分子的热运动是永恒的，不会停息，因此系统温度不可能达到0 K，即绝对零度是不可能达到的.这个结论被称为热力学第三定律。按照现代量子理论，即使在绝对零度附近，微观粒子仍具有能量（称为零点能）.当温度低于1 K 时，几乎所有气体都已液化或固化，这时式（7.12）已不再适用.

由式（7.12），可以计算出任一温度下气体分子的方均根速率由可得，故

由上式可知，方均根速率与气体的种类和温度有关.温度相同时，不同分子（摩尔质量不同）的方均根速率不同.此外，根据式（7.9）可得：(www.xing528.com)

式中ρ=nm 为气体密度，通过宏观量P 和ρ 的测定，可以直接得到微观量气体分子方均根速率的数值。

例7.3　温度为0 ℃和100 ℃时，理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1 eV，则气体的温度为多少？

解　分子在0 ℃和100 ℃时的平均平动动能分别为

欲使分子的平均平动动能等于1 eV，则气体的温度应为

这个温度约为7 500 ℃.