波源与观察者在相对介质中同时运动

综合以上两种情况，可得到波源与观察者同时相对介质运动时，观察者所接收到的频率为

上式中，观察者向着波源运动时，vR取正号，远离时取负号；波源向着观察者运动时，vS 取负号，远离时取正号.

综上可知，只要波源和观察者互相接近，接收到的频率就高于原来波源的频率；两者互相远离，接收到的频率就低于原来波源的频率.

以上关于弹性波多普勒效应的频率改变公式，都是在波源和观察者的运动发生在沿两者连线的方向（即纵向）上推得的，为纵向多普勒效应.如果运动方向不沿两者的连线，则在上述公式中的波源和观察者的速度是沿两者连线方向的速度分量.这是因为弹性波不存在横向多普勒效应.光波不仅存在纵向多普勒效应，而且存在横向多普勒效应.

多普勒效应现已在科学研究、空间技术、医疗诊断等方面都有着广泛的应用.分子、原子或离子由于热运动而使它们发射或吸收的光谱线频率范围变宽，这称为谱线多普勒增宽.谱线多普勒增宽的测定已经成为分析恒星大气、等离子体和受控热核聚变的物理状态的重要手段.根据多普勒效应制成的雷达系统可以十分准确而有效地跟踪运动目标.利用超声波的多普勒效应可以对人体心脏的跳动以及其他内脏的活动进行检查，对血液流动情况进行测定.

光的多普勒效应在天体物理学中有许多重要应用.例如用这种效应可以确定发光天体是向着地球还是背离地球而运动，运动速率有多大.通过对多普勒效应所引起的天体光波波长偏移的测定，发现所有被测定的星系的光波波长都向长波方向偏移，这就是光谱线的多普勒红移，从而确定所有星系都在背离地球运动.这一结果成为宇宙演变的所谓“宇宙大爆炸”理论的基础.“宇宙大爆炸”理论认为，现在的宇宙是从大约150 亿年以前发生的一次剧烈的爆发活动演变而来的，此爆发活动就称为“宇宙大爆炸”.“大爆炸”以其巨大的力量使宇宙中的物质彼此远离，它们之间的空间在不断增大，因此原来占据的空间在膨胀，也就是整个宇宙在膨胀，并且现在还在继续膨胀着.

例6.5　一警报器发射频率为1 000 Hz 的声波，离观察者向一固定的目的物运动，其速度为10 m/s，试问：(www.xing528.com)

（1）观察者直接听到从警报器传来声音的频率为多少？（2）观察者听到从目的物反射回来的声音频率为多少？（3）听到的拍频是多少？（空气中的声速为330 m/s）.

解　已知νs=1 000 Hz，vS=10 m/s，u=330 m/s.

（1）观察者直接听到从警报器传来声音的频率为

（2）目的物接收到的声音频率为

目的物反射的声音频率等于入射声音的频率，静止观察者听到反射声音的频率为

（3）观察者听到的两波合成的拍频是