大学物理学（上册）：波长、波速、周期和频率

波速u、波长λ、波的周期T 和频率ν 是描述波动的四个重要物理量.这四个物理量之间存在一定的联系.简谐波动传播时，不但具有时间周期性，还具有空间周期性.时间周期性用周期、频率和角频率来描述，空间周期性用波长来描述.

波速是单位时间内振动状态传播的距离.波速也是波面向前推进的速率.由于振动状态由相位确定，所以波速也是波的相位的传播速度，又称为相速.

固体中横波的波速为

式中G 为固体的切变模量（剪切模量），ρ 为固体的密度.

在固体中纵波的波速为

式中E 为固体的弹性模量（杨氏模量），ρ 为固体的密度.

在流体中只能产生和传播纵波，其传播速度为

式中K 为流体的体积模量，ρ 为流体的密度.

理想气体中的声速为

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声波在空气中传播可以视为绝热过程.式中M 是气体的摩尔质量，γ 是气体的热容比，p 是气体的压强，T 是气体的温度，R 是摩尔气体常量.

以上各式表明，波在弹性介质中的传播速度取决于弹性介质的弹性和惯性.弹性模量是介质弹性的反映，密度是介质质点惯性的反映.

同一波线上两个相邻的振动状态相同的质点，即振动相位相差2π 的两质点之间的距离，为一个完整波的长度，称为波长.在横波的情况下，波长等于两相邻波峰之间或两相邻波谷之间的距离，如图6.3（a）所示；在纵波情形下，波长等于两相邻密集部分的中心之间或两相邻稀疏部分的中心之间的距离，如图6.3（b）所示.

一个完整的波（即一个波长的波）通过波线上某点所需要的时间，称为波的周期.波长、波速与周期的关系为

图6.3　简谐波的波长

周期的倒数称为频率.存在关系

波的频率表示在单位时间内通过波线上某点的完整波的数目.

由于波源做一次完全振动，波就前进一个波长的距离，所以波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率），与介质无关.

在讨论弹性波的传播时，介质连续与否是相对的.当波长远大于介质分子之间的距离时，介质中一波长的距离内有无数个分子在陆续振动，宏观上可以把介质看作连续的.如果波长接近或小于分子间距离时，就不能再认为介质是连续的，此时介质不能传播弹性波.例如在极度稀薄的空气中，分子间的距离极大，分子之间几乎没有力的作用，某些分子的振动无法引起周围分子参与振动，以至于不能传播声波.