摩擦阻尼总是客观存在的，只能减小而不能完全消除它.所以实际的振动物体如果没有能量的不断补充，振动最后总要停止.为了获得稳定的振动，通常对振动系统作用一周期性的外力.物体在周期性外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动.这种周期性的外力称为驱动力.许多实际的振动属于受迫振动，例如，声波引起耳膜的振动、电机转动导致基座的振动等.
为简单起见，假设驱动力有如下的形式
式中F0 为驱动力的幅值，ωd 为驱动力的角频率.物体在弹性力、阻力和驱动力的作用下，其运动方程为
仍令
，则上式可写成
在阻尼较小的情况下，上述方程的解为
此解表示，在驱动力开始作用的阶段，系统的振动是非常复杂的（图5.18），可以看成两个振动合成的，其中一个振动由式（5.66）中的第一项表示，它是一个减幅振动；另一个振动由式（5.66）中的第二项表示，它是一个振幅不变的振动.经过一段时间之后，第一项分振动将减弱到可以忽略不计的程度，余下的就是受迫振动达到稳定状态后的等幅振动，其振动表式为
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应该指出，稳态时的受迫振动的表达式虽然和无阻尼自由振动的表达式相同，都是简谐振动，但它的实质已有所不同.首先，受迫振动的角频率不是振子的固有角频率，而是驱动力的角频率；其次，受迫振动的振幅和初相位不是决定于振子的初始状态，而是依赖于振子的性质、阻尼的大小和驱动力的特征.根据理论计算可得
图5.18 受迫振动的位移时间曲线
在稳态时，振动物体的速度
式中
从能量角度来看，在受迫振动中，振动物体因驱动力做功而获得能量（实际上在一个周期内驱动力有时做正功，有时做负功，但总效果还是做正功），同时又因阻尼作用而消耗能量.受迫振动开始时，驱动力所做的功往往大于阻尼消耗的能量，所以总的趋势是能量逐渐增大.由于阻尼力一般随速度的增大而增大，当振动加强时，因阻尼而消耗的能量也要增多.在稳态振动的情况下，一个周期内，外力所做的功恰好补偿因阻尼而消耗的能量，因此系统维持等幅振动.如果撤去驱动力，振动能量又将逐渐减小而成为减幅振动.
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