前面所讨论的简谐振动，振动系统都是在没有阻力作用下振动的，振幅不随时间变化，这种振动一经发生，就能够永不停止地以不变的振幅振动下去.一个振动物体不受任何阻力的影响，只在回复力作用下所作的振动，称为无阻尼自由振动.这是一种理想的情况.
实际上，振动物体总是要受到阻力作用的.以弹簧振子为例，由于受到空气阻力等的作用，它围绕平衡位置振动的振幅将逐渐减小，最后终将停止.如果把弹簧振子浸在液体里，它在振动时受到的阻力就更大，这时可以观察到它的振幅急剧减小，振动几次以后，很快就会停止.当阻力足够大时，振动物体甚至来不及完成一次全振动就停止在平衡位置上了.在回复力和阻力作用下的振动称为阻尼振动.
在阻尼振动中，振动系统所具有的能量将在振动过程中逐渐减少.能量损失的原因通常有两种：一种是由于介质对振动物体的摩擦阻力使振动系统的能量逐渐转变为热运动的能量，称为摩擦阻尼；另一种是由于振动物体引起邻近质点的振动，使系统的能量逐渐向四周辐射出去，转变为波动的能量，称为辐射阻尼.例如音叉振动时，不仅因为摩擦而消耗能量，同时也因辐射声波而减少能量.在振动的研究中，常把辐射阻尼当作某种等效的摩擦阻尼来处理.下面仅考虑摩擦阻尼这一种简单情况.
流体对运动物体的阻力与物体的运动速度有关，但在物体速度不太大时，阻力与速度大小成正比，方向总是和速度相反，即
式中的γ 称为阻力系数，它的大小由物体的形状、大小和介质的性质来决定.
设振动物体的质量为m，在弹性力（或准弹性力）和阻力作用下运动，则物体的运动方程为
令
其中ω0 为无阻尼时振子的固有角频率，δ称为阻尼系数，代入式（5.58）后运动方程可改写成
在δ<ω0 的条件下，即阻尼较小的情况，这个微分方程的解为
式中
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A0 和
为积分常数，可由初始条件决定.式（5.60）说明阻尼振动的位移和时间的关系为两项的乘积，其中cos（ω′t+
）表示弹性力和阻力作用下的周期运动；而A0e-δt 则表示阻尼对振幅的影响.
图5.16 表示阻尼振动的位移时间曲线.从图中可以看出，在一个位移极大值之后，隔一段固定的时间，就出现下一个较小的极大值，因为位移不能在每一周期后恢复原值，所以严格来说，阻尼振动不是周期运动，常把它称为准周期性运动.
如果将振动物体相继两次通过极大（或极小）位移所经历的时间称为阻尼振动的周期T′，那么
图5.16 阻尼振动的位移与时间
可见，由于阻尼的存在，周期变长，频率变小，即振动变慢.
式（5.60）中的A=A0e-δt称为阻尼振动的振幅，它随着时间的增加而减小，因此阻尼振动也叫减幅振动.阻尼越小，振幅减弱越慢，每个周期内损失的能量也越少，周期也越接近无阻尼自由振动的周期，运动越接近于简谐振动；阻尼越大，振幅的减小越快，周期比无阻尼时长得越多.
若阻尼过大，即δ>ω0 时，式（5.60）不再是式（5.59）的解，此时物体以非周期运动的方式慢慢回到平衡位置，如图5.17 所示，这种情况称为过阻尼.若阻尼作用满足δ=ω0 时，则振动物体将刚好能平滑地回到平衡位置，这种情况称为临界阻尼.在过阻尼状态和减幅振动状态，振动物体从运动到静止都需要较长的时间，而在临界阻尼状态，振动物体从静止开始运动回复到平衡位置需要的时间却是最短的.因此当物体偏离平衡位置时，如果要它不发生振动的情况下最快地恢复到平衡位置，常用施加临界阻尼的方法.
图5.17 三种阻尼振动比较
在生产实际中，可以根据不同的要求，用不同的方法来控制阻尼的大小.例如，各类机器，为了减振、防振，都要加大振动时的摩擦阻尼.各种声源、乐器，总希望它辐射足够大的声能，这就要加大它的辐射阻尼.各种弦乐器上的空气箱就能起到这种作用.有时还需要利用临界阻尼.在灵敏电流计等精密仪表中，为能较快和较准确地进行读数测量，常使电流计的偏转系统处在临界阻尼状态下工作.
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