当讨论的对象是由n 个相互作用的质点所组成的质点系（系统）时，系统内部质点之间的相互作用称为系统的内力.系统外物体对系统内质点的作用力称为外力.根据前一节的讨论，物体之间的相互作用有两类，即保守力和非保守力.这样，系统内力做功包括两部分，一部分是保守内力做功，另一部分是非保守内力做功，即
其中的保守内力所做的功等于系统相应势能增量的负值，即
将以上两式代入质点系动能定理式（3.10）中，得
或改写为
上式右边第一项是系统在末状态时的动能与势能之和，第二项是系统在初状态的动能和势能之和.系统的动能与势能之和称为系统的机械能，用E 表示.于是，上式可写为
上式表明，在系统从一个状态变化到另一个状态的过程中，其机械能的增量等于外力所做的功和系统的非保守内力所做功的代数和.此规律称为系统的功能原理.
功能原理反映了功和能的关系.当我们的研究从恒力转向变力，从质点转向系统，情况虽然复杂，但用过程关系代替瞬时关系的研究却使我们有可能不去考虑系统中相互作用具体变化的细节，而把整个过程的某些重要结果确定下来.(www.xing528.com)
在机械运动范围内讨论的能量只是动能和势能.由于物质运动形式的多样化，将遇到其他形式的能量，如电磁能、热力学能、原子能、化学能等.一般系统内除了机械能外，还可能产生其他形式的能量，则系统的能量应是机械能和其他形式能量的总和.如果不考虑系统和外界热交换的情形，并假定对系统的作用只是作用在这系统上的外力的功，则外力对系统所做的总功，就等于系统总能量的增量.当外力对系统的总功为正时，系统的总能量增加；当外力对系统的总功为负时，系统的总能量减少.
当外力对系统所做的功为零时，根据功能原理，此时非保守内力所做的功将引起系统机械能的变化.如果非保守内力做正功，系统内部将有其他形式的能量转变为机械能.例如，在射击时，火药的化学能转变成子弹和枪身的机械能.如果非保守内力做负功，系统机械能转变为其他形式的非保守内能.例如，系统内部有摩擦时，机械能将转变为热能.
例3.3 一汽车的速度为v0=36 km/h，驶至一斜率为0.010 的斜坡时，关闭油门.设汽车与路面间的摩擦阻力为车重G 的0.05 倍，问汽车能冲上斜坡多远？
解 取汽车和地球这一系统为研究对象，则系统内只有汽车受到两个外力的作用，分别为沿斜坡向下的摩擦力Ff 和垂直于斜坡的支持力FN，而支持力FN 不做功.设汽车能冲上斜坡的距离为s，此时汽车的末速度为零.运用系统的功能原理得
即 
上式说明，汽车在上坡前动能和势能（设为零）的总和大于上坡后动能（为零）和势能的总和，汽车在上坡的过程中机械能减少了，它所减少的能量等于反抗摩擦力所做的功.代入已知数据得
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