大学物理学（上册）:万有引力的规律和常量

万有引力是存在于任何两个物体之间的吸引力.它的规律是胡克、牛顿等人发现的.按牛顿万有引力定律，质量分别为m1 和m2 的两个质点，相距为r 时，它们之间的引力方向在两物体（质点）的连线上，由受力体指向施力体，引力大小为

式中G 叫做万有引力常量，er 为一个质点指向另一个质点的方向单位矢量.在国际单位制中，经测定万有引力常量的大小为G=6.672 59×10-11N·m2/kg2.式中的质量反映了物体的引力性质，叫做引力质量，它和反映物体惯性的质量在意义上是不同的.但精确的实验证明，同一物体的这两个质量是相等的，因此可说它们是同一质量的两种表现，不必加以区分.

粒子之间的万有引力是非常小的，例如两个相邻的质子之间的万有引力大约只有10-34N，因而一般情况下完全可以忽略.

例2.1　应以多大速度发射，才能使人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动？

解　近似认为地球是一个半径为R 的均匀球体，人造地球卫星离地面的高度为h，它绕地球作匀速圆周运动所需要的向心力为(www.xing528.com)

式中m 是人造地球卫星的质量，v 是运行速率，r 是轨道半径.若认为卫星只受到地球引力的作用，地球的引力就是人造地球卫星作匀速圆周运动的向心力.地球的引力可根据万有引力定律求得

式中M 为地球的质量.由

在半径等于地球半径的圆形轨道上运行的人造地球卫星所需要的速度，也就是发射这样的卫星所需要的速度，称为第一宇宙速度.在上式中令h=0，并考虑到则有