数字、线段与图形的逻辑难题解析

1.帐篷的唯一位置

有些帐篷的位置是可以直接确定的，例如左下图R1C1的树，它的帐篷只能在树的下方。确定这个帐篷后可以确定R1C2的树，其帐篷不在R2C2，只能往右连。

观察右下图R4C3的树，我们可以通过外提示0确定很多格子不能放入帐篷。此时这棵树上的帐篷只能往左连。

2.帐篷的斜角结构

由于帐篷是彼此不相邻的，对角也不能相邻，那么就有很多斜角结构。左下图中R1C1的树，它旁边的帐篷只能在R2C1或者R1C2，无论在哪里，R2C2的位置都不能放入帐篷，这就是最基本的斜角结构。该图中R4C4的树同理，由于受到外提示0的限制，能放帐篷的位置只有两个可能性，斜角结构也可以有结论。

右下图则是这种结构的延伸。R1C1的树有斜角结构，此时如果R3C1的树的帐篷往上方连，那么R1C1的树的帐篷只能在R1C2，这时候两个帐篷就对角相邻了，矛盾。这种思路也可以理解为，R1C2和R2C1作为两个对角相邻格，只能放一个帐篷，不能再放入其他帐篷。确定了R3C1的树不能往上连，此时又出现了新的斜角结构，R1C3的树同理。

3.帐篷的T型结构与十字结构(www.xing528.com)

这两个结构稍微有一些难度。T型结构，是指当一棵树上的帐篷只可能在三个方向，构成T型时候，中间的方向相邻的白格不可能放入其他树的帐篷。如左上图，如果R2C2有帐篷且不属于R1C2的树，那么R1C2的树上的帐篷无论往哪里放，都会和R2C2的帐篷对角相邻。

十字结构，是指当两棵树并排并且中间距离1格的情况，如右上图所示。如果R3C2的树的帐篷在树右侧，那么R3C4的树的帐篷也必然在其右侧。当外提示是1限制了这一行只有一棵树时候，这种情况就矛盾了。

4.帐篷的区块与分区

观察左下图。R3C4的帐篷必须向左或者向右，而这一行只有一个帐篷，必然是这棵树上的帐篷，因此这一行其他格子不能放入帐篷。这是帐篷谜题里的区块思想。

右下图则是这周谜题的分区思想。首先看R4，这一行必须放两个帐篷。由于帐篷不相邻，那么必然是两个深灰色区域里每个区域各放一个帐篷。之后我们发现，由于帐篷不能对角相邻，所以这两个区域两侧的格子都不能放帐篷，这是两邻格帐篷区块的性质。

右下图的R2里也是分区思想的一种应用，首先看斜角结构发现R2C2不能放帐篷，此时帐篷必然在R2C1里有一个，浅灰色区域里有另一个，可以确定R2C1必定是帐篷。