【摘要】:规则:在满足标准数独规则的前提下,同在一条对角线上的9个单元格,它们的填数也必须是1到9,各自出现一次,不得有重复的数字。而它们恰好同在一条对角线上,所以该条对角线上的1一定在B2和C3的其中一格里,于是,该对角线其余位置都不允许再填入1了。原因在于,数字1、3、4、5、8、9显然是不能填入I1的,否则都会和I1所在的行、列、宫中另一处的1、3、4、5、8、9其一重复。这也就表明了,I1不能是2。
规则:在满足标准数独规则的前提下,同在一条对角线上的9个单元格,它们的填数也必须是1到9,各自出现一次,不得有重复的数字。
下图是一个例题。
在一系列的宫排除操作后,可以观察到对角线区块,如下图。
第1个宫内,可以填入1的位置仅剩B2和C3两处。而它们恰好同在一条对角线上,所以该条对角线上的1一定在B2和C3的其中一格里,于是,该对角线其余位置都不允许再填入1了。
接着观察第9个宫,发现1的位置就可以确定了:最终可以得到,H7=1。
接着,可以使用区块和唯一余数的复合技巧。(www.xing528.com)
首先,I1只有唯一的填数可能:I1=6。原因在于,数字1、3、4、5、8、9显然是不能填入I1的,否则都会和I1所在的行、列、宫中另一处的1、3、4、5、8、9其一重复。举个例子,例如,I1=1,则第1列就有两个1了,和数独规则矛盾。
其次,2和7也不行。这是比较难观察到的地方:观察第1个宫,发现2的填数位置仅剩下BC1两处。但是它们恰好同列。于是我们就可以知道,第1列填2的位置一定只能是B1或C1。所以,第1列就不能再填入数字2。这也就表明了,I1不能是2。
同样地,我们可以类比刚才的逻辑,发现第8个宫内,7的位置一样形成了这样的结构:7的位置只能是第8个宫的I456三格其一。而它们恰好同行,所以第9行的其余位置不能是7,自然I1就不能是7了。
最后,I1不能是1、3、4、5、8、9,也不能是2、7,就只能是6了,所以I1=6。于是题目就解开了(如下图)。
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