关系运算：传统集合运算与专门关系运算的应用指导

关系的基本运算有两类：一类是传统的集合运算（并、交、差）；另一类是专门的关系运算（选择、投影、连接），利用关系运算（选择、投影、连接）可以任意地分割和构造关系。

关系运算的操作对象是关系，运算的结果仍是关系。

（1）传统的集合运算

进行并、交、差集合运算的两个关系必须具有相同的关系模式，即相同的结构。

1）并（∪）。两个相同结构的关系R和S的并是由属于这两个关系的所有元组组成的集合。

2）交（∩）。两个相同结构的关系R和S的交是由既属于R又属于S的共同元组组成的集合。

3）差（-）。两个相同结构的关系R和S，R差S的结果是由属于R但不属于S的元组组成的集合。(www.xing528.com)

（2）专门的关系运算

1）选择（Selection）。是指从关系中找出满足给定条件的元组的操作。选择的条件用逻辑表达式给出，使得逻辑表达式的值为真的元组将被选取。选择运算的结果形成新的关系，其关系模式与原关系相同，但其中的元组是原关系的一个子集。

2）投影（Projection）。是指从关系中选取若干个指定属性组成新关系的操作。新关系中属性的个数往往比原关系中属性的个数少，或属性的排列顺序不同，新关系中的元组数也可能会少于原关系中的元组数，因为要删去重复元组。

3）连接（Join）。是将两个关系模式拼接成一个更宽的关系模式的操作，生成的新关系中包含满足连接条件的所有元组。连接过程是通过连接条件来控制的，连接条件中将出现两个关系的公共属性，或者具有相同语义、可比的属性。

在连接运算中，按属性值对应相等为条件进行的连接操作称为等值连接，去掉重复属性的等值连接称为自然连接。自然连接是最常用的连接运算。