系统线段性复杂关系分析与仿真方程的建立

仿真方程是模型中各直接相关变量间相互作用关系的函数表达，通常对于变量间的非线性复杂关系进行线段化处理。系统的流率基本入树模型直观地描绘了各变量间的直接影响关系，建立仿真方程提供了清晰直观的思路。在顶点赋权图中各顶点权值的赋值过程中，所涉及的关联因果链方程也为建立系统模型在流位流率系下的流率变量、流位变量、外生变量、辅助变量和增补变量等函数式的确定创造条件。

(1)生猪数变化量R1(t)(头/年)流率基本入树T1(t)中各变量方程

流率基本入树T1(t)由四棵树枝构成，包含考虑价格波动的规划出栏变化量枝，历史年出栏基本变化量枝，历史年与规划年选择函数时间分界点SWT1，利润因子影响枝，防疫因子影响枝。

采用SD 中选择函数描述T1(t)中各变量对树根R1(t)的作用关系。

流位变量方程：

生猪出栏数L1(t)=INTEG (出栏变化量R1(t)，0.8902)

Units：万头

其中0.8902万头是银河杜仲养殖基地2008年的生猪出栏数，即流位变量L1(t)的初始值。

流率变量方程：

出栏变化量R1(t)=IF THEN ELSE[Time＜SWT1，历史年出栏基本变化量R11(t)，考虑价格波动的规划出栏变化量R12(t)×利润因子A11(t)×防疫因子A12(t)×沼气污染制约因子A13(t)]

Units：万头/年

各辅助变量方程如下：

①历史年出栏基本变化量R11(t)=BR11(Time)

Units：万头/年

历史年出栏基本变化量R11(t)为历史年(2008～2012年)各年的变化量值是根据2008～2012年五年的日均存栏数历史数据建立的表函数。

表6.3　历史年出栏基本变化量表函数BR11(Time)

②考虑价格波动的规划出栏变化量R12(t)=BR12(Time)

Units：万头/年

生猪价格直接决定养殖户收入，因此生猪养殖规模的规划变化率R12(t)主要受市场价格的影响，养殖户通常会根据对市场价格波动规律的判断，制定出养殖规模发展规划，并根据上一年的收入情况对规划做出调整。

银河杜仲规模养殖场2014～2020年的年存栏量分别根据公司五年规划(2015年出栏5万头)和十年规划(2020年10万头)值，结合国内生猪市场的猪价波动规律(仔猪价五年一个周期的低—涨—涨—跌—跌)，建立2014～2019年规划日均存栏基本变化量表函数。

表6.4　考虑价格波动的规划年出栏变化量表函数BR12(Time)

③污染警报值为农地P2O5实际负荷值与其最大适宜的P2O5施用量的比值，刻画了农地磷污染风险。相关研究认为[150][151]：当污染警报值r ＜0.4时对环境不构成威胁；0.4＜r ＜0.7对环境稍有威胁；0.7＜r ＜1对环境构成威胁；1＜r ＜1.5对环境构成较严重威胁；1.5＜r＜2.5对环境构成严重威胁；2.5＜r对环境构成很严重的威胁。猪疫病情况是出栏数的重要环境影响因素，绿色生猪养殖对环境要求很高，污染将导致防疫难度增加，一定程度上将制约养殖规模的扩大。

④利润因子A11(t)=BA11(利润指数A111(t))

Units：Dmnl

表6.5　利润因子表函数BA11(A111)

⑤疫病影响因子A12(t)=IF THEN ELSE[污染警报值r(t)＞1，EXP(-污染警报值r(t))，EXP(污染警报值r(t) )]

Units：Dmnl

⑥沼气污染制约因子A13(t)=IF THEN ELSE(排放沼气量L 4(t)＞0，0.9，1)

Units：Dmnl

(2)饲料杜仲叶需求变化R2(t)(吨/年)流率基本入树T2(t)中各变量方程

母猪和肉猪饲料中添加杜仲叶，是银河杜仲公司生猪养殖的特色，在猪饲料中添加杜仲叶生产杜仲猪，可以增强生猪的防疫能力，减少饲养过程中抗生素的使用量。经国家肉及肉制品检验测试中心检测，其中18种氨基酸含量比标准要求高出20% 以上，猪肉中重金属、抗生素及农药残留也显著低于国家绿色食品的控制标准。

流位变量方程：

饲料杜仲叶需求量L2(t)=INTEG(饲料杜仲叶需求变化R2(t)，43.65)

Units：ton

初始值43.65ton为2008年银河杜仲猪饲料添加所需杜仲叶量，猪日粮杜仲叶含量a21=0.05ton/头为银河杜仲饲料杜仲叶实际添加值。

流率变量方程：

流率基本入树T2(t)揭示，饲料杜仲叶需求的变化由存栏母猪饲料添加杜仲叶量和出栏杜仲生猪饲料添加杜仲叶量的变化量。其具体表达式为如下积差式：

饲料杜仲叶需求变化R2(t)=(存栏母猪饲料量A21(t)+出栏杜仲猪饲料量A22(t))×猪日粮杜仲叶含量a21-饲料杜仲叶需求量L2(t)

辅助变量方程及其他常数：

①存栏母猪饲料A21(t)=存栏母猪数MZ(t)×单位母猪年饲料量a22×10000

Units：ton/yr

②出栏杜仲猪饲料量A22(t)=杜仲猪出栏数DZ(t)×单位生猪饲养期饲料量a23×10000

Units：ton/yr

③实测银河杜仲单位母猪年饲料量a22=1.1ton/头，

单位生猪饲养期饲料量a23=0.2749ton/头。

(3)年产猪尿变化R3(t) (吨/年)流率基本入树T3(t)中各变量方程

流位变量方程：

猪尿量L3(t)=INTEG(猪尿变化量R3(t)，0.2346)

Units：万ton

流率变量方程：

饲养的生猪包括母猪、杜仲肉猪和仔猪，因此，年产猪尿量为存栏母猪、年出栏杜仲肉猪、年出栏仔猪产尿量三部分之和，即

年产猪尿变化量R3(t)=母猪年产尿量A31(t)+仔猪产尿量A33(t)

+杜仲猪产尿量A32(t)

-年产猪尿量L3(t)Units：万ton/yr

辅助变量方程及常数：

①母猪年产尿量A31(t)=存栏母猪数MZ(t)×母猪产尿系数a31

Units：万ton/yr

②杜仲猪产尿量A32(t)=杜仲猪出栏数DZ(t)×育肥猪产尿系数a32

Units：万ton/yr

③仔猪产尿量A33(t)=仔猪出栏数ZZ(t)×仔猪产尿系数a32Units：万ton/yr

④存栏母猪数MZ(t)=(生猪出栏数L1(t)+ 出栏变化量R1(t))/(生猪成活率a35×单位母猪年均供仔猪数a34)

Units：万头

⑤杜仲猪出栏数DZ(t)=生猪出栏数L1(t)+ 出栏变化量R1(t)×规划杜仲肉猪比×绿色农户产品市场认可度C1

Units：万头/年

⑥仔猪出栏数ZZ(t)=(生猪出栏数L1(t)+出栏变化量R1(t))-杜仲猪出栏数DZ(t)

Units：万头

⑦母猪产尿系数a31=2.555

Units：ton/头

⑧育肥猪产尿系数a32=0.6006

Units：ton/d头

⑨仔猪产尿系数a33=0.0357

Units：ton/头

⑩单位母猪年均供仔猪数a34=20.7

Units：头/年

生猪成活率a35=0.98

Units：Dmnl

规划杜仲肉猪比a36=0.2

Units：Dmnl

(4)猪尿产沼气量R41(t)-综合利用沼气量R42(t)(m 3/年)流率基本入树T4(t)中各变量方程

流位变量方程：

剩余沼气排放量L4(t)=INTEG (猪尿产沼气量R41(t)-综合利用沼气量R42(t)，0)

Units：万m3

流率变量方程：

沼气变化量R4(t)包括流入率猪尿产沼气量R41(t)和流出率综合利用沼气量R42(t)。(www.xing528.com)

猪尿产沼气量R41(t)=发酵料液干物质量A41(t)×干猪粪产气系数a41-剩余沼气排放量L4(t)×沼气工程起始时间T4

Units：万m3/年

综合利用沼气量R42(t)=猪尿产沼气量R41(t)×沼气能源利用配套技术C2

Units：万m3/年

辅助变量方程和参数如下：

①发酵料液干物质量A41(t)=发酵料液量LY(t)×发酵料液平均浓度a42

Units：万ton/yr

②发酵料液量LY(t)=(年产猪尿量L3(t)+年产猪尿变化量R3(t))×冲栏水扩大因子a43

Units：万ton

③干猪粪产气系数a41=257.3

Units：m3/ton

④发酵料液平均浓度a42=0.08

Units：Dmnl

⑤冲栏水扩大因子a43=1.12

Units：Dmnl

(5)农户新增沼液种植面积R5(t)(hm2/yr)流率基本入树T5(t)中各变量方程

流率变量方程：

区域农户沼液种植面积L5(t)=INTEG(农户新增沼液种植面积R5(t)，0)

Units：hm2

初始值2008年区域农户沼液种植面积为0。

流率变量方程：

农户新增沼液种植面积R5(t)=(附近稻田蔬菜地面积a51-区域农户沼液种植面积L5(t))×(0.4×(1-沼液种植成本影响因子C3)+0.6×沼液种植作物市场优势参数C4))

Units：hm2/yr

辅助变量方程和参数如下：

附近稻田蔬菜地面积a51=80

Units：hm2

(6)区域农地负荷变化量R6(t)(ton/hm2.yr)流率基本入树T6(t)中各变量方程

流位变量方程：

区域农地P2O5负荷L6(t)=INTEG(农地负荷变化量R6(t)，0)

Units：ton/hm2

流率变量方程：

农地负荷变化量R6(t)=沼液P2O5产量A61(t)/施用沼肥农地面积A62(t)-区域农地

P2O5负荷L6(t)

Units：ton/hm2yr

辅助变量方程及常量：

①沼液P2O5产量A61(t)=发酵料液量LY(t)×厌氧发酵液P2O5含量a62×沼肥P2O5收集率a61×10000

Units：ton/yr

②施用沼肥农地面积A62(t)=养殖场区内可供开垦种植面积a63×开垦比例C5+区域农户沼液种植面积L5(t)

Units：hm2

③沼肥P2O5收集率a61=0.95

Units：Dmnl

④厌氧发酵液P2O5含量a62=0.00037

Units：Dmnl

⑤污染警报值r(t)=区域农地P2O5负荷L 6(t)/最大适宜的施用量p

Units：Dmnl

⑥农地适宜的磷肥施用量p=0.08Units：ton/hm2(表示农地P2O5施用上限)

⑦养殖场区内可供开垦种植面积a63=30

Units：hm2

(7)绿色养种收益变化量R7(t) (万元/yr)流率基本入树T7(t)中各变量方程

流位变量方程：

绿色养种生态工程收L7(t)=INTEG(绿色养种收益变化量R7(t)(万元/yr)，0.3525)

Units：万元

其中初始值0.3525为2008年绿色养种生态工程收益，主要是杜仲生猪溢价收入。

流率变量方程：

绿色养种收益变化量R7(t)(万元/yr)= 杜仲猪溢价收益A71(t)+沼气收入A72(t)+蔬菜销售收入A73(t)-绿色养种生态工程收益L7(t)

Units：万元/yr

辅助变量方程及常数：

①杜仲猪溢价收益A71(t)=出栏杜仲猪均重a72×待宰活猪市场价格ZP(t)×绿色农产品溢价比例a71×绿色杜仲生猪市场认可度C1×杜仲猪出栏数DZ(t)-购买杜仲叶成本A73(t)

Units：万元/yr

②沼气收入A72(t)=沼气综合利用量R42(t)×沼气价格a73

Units：万元/yr

③蔬菜销售收入A73(t)=区域农户沼液种植面积L5(t)×单位面积蔬菜收益a77

Units：万元/yr

④购买杜仲叶成本A73(t)=M A X(0， (饲料杜仲叶需求量L2(t)-区域内杜仲叶供给量L8(t))×杜仲叶价格a75)

Units：万元/yr

⑤猪粪有机肥销售收入A74(t)=年猪粪有机肥销售量R92×有机肥价格a77

Units：万元/yr

⑥待宰活猪市场价格ZP(t)=BZP(t) (Time)

Units：元/kg

⑦BZP(t)为关于时间的表函数，其结构如下：

表6.6　待宰活猪市场价格表函数BZP(T)

续表6.6

⑧绿色农产品溢价比例a71=0.5

Units：Dmnl

⑨出栏杜仲猪均重a72=105

Units：kg

⑩沼气价格a73=1.58

Units：元/m3

杜仲叶价格a75=1.1

Units：万元/ton

杜仲叶折干产量a76=1.5

Units：ton/hm2

单位面积蔬菜收益a77=0.9

Units：万元/hm2

调控参数“绿色杜仲生猪市场认可度C1”，取值范围[0，1]，为绿色农产品市场环境调控因子，C1的值越大，表示绿色农产品市场识别度越高，市场对其溢价销售的接受程度高，实现溢价收益的程度也越大。