本案例建模的目的是确定在每个时刻所有飞机不能发生碰撞的条件，首先要计算出每个飞机在每个时刻的位置坐标．进而，就需要知道所有飞机在开始计时时刻的位置，以及经过一段时间飞行后，这些飞机的实际位置，这就要知道每个飞机的飞行路线和飞行速度，进而计算出在一定飞行时间范围内，任意两架飞机的相对位置状态，这就引入了飞机是否能够碰撞的核心指标——两架飞机之间的距离．然后建立基于飞机之间距离不能小于特定要求距离的优化模型，求出了每架飞机最小的角度调整值．整个模型的建立，体现了数学规划优化模型的典型思想方法，即先通过各种方法计算出相应状态下的各种数据，建立数据模型，再合成建立最优化模型．
从本案例的解决方法来看，对于同一个系统或过程，为了描述和刻画同一个特定的目标，我们可以从不同的角度进行描述，从不同的数值状态建立模型．为了使飞机不发生碰撞，需要计算在飞机进入区域中的有效时间段内的每个时刻t时，所有在区域中的任意两架飞机之间的距离，这是判断两架飞机能否发生碰撞的最直接的判断指标．这个计算首先需要对时间进行分段计算，分别处理不同时间进入区域的飞机群的状态．然后根据对各架飞机可能的进入方向进行角度的选择，获得使飞机都不发生碰撞的最小的角度调整数据．
本模型包含了若干子模型：①任意两架飞机的距离模型；②每架飞机的在区域内的飞行时间模型；③任意两架飞机在区域内不会碰撞的数值标志模型；④使所有飞机进行飞行方向角度调整值总和最小的优化模型．(www.xing528.com)
本模型也包括简化的模型：①延长所有飞机不发生碰撞的时间区域的简化优化模型；②将非线性目标函数分解为2N个线性目标函数的优化子模型；③将碰撞条件等价分解为飞机距离增加型；距离减小但是永远不会碰撞；距离减小客观上存在碰撞，但是碰撞的时间是在区域外面3种情形，从而形成3个约束条件更简明的优化模型，等价于原来的优化模型．
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