画法几何与阴影透视：四心法画椭圆详解

以水平圆为例，如图8.17（a）所示。

1）画法

①作圆的外切正方形及对角线和过圆心O的中心线，并作它的正等测图，如图8.17（b）、（c）所示。

②作圆的外切正方形及对角线和过圆心O的中心线，并作它的正等测图，如图8.17（b）、（c）所示。

③以短边对角线上的两个顶点a1、c1为两个圆心O1、O2，以O141、O131与长边对角线的交点O3、O4为另两个圆心，求得四个圆心，如图8.17（d）所示。

图8.17　四心法画椭圆

④分别以O1、O2和O141、O222为半径画弧，又分别以O3、O4为半径画弧。这四段弧就形成了圆的正等测图，如图8.17（e）所示。

在实际作图时，可不必画出菱形，即过11作与短轴成30°的直线，它交长、短轴于O3、O2，利用对称性可求得O4、O1，如图8.17（f）所示。再以上述第③步画出椭圆。

2）应用(www.xing528.com)

【例8.9】已知带圆角的L形平板的正投影，如图8.18（a）所示，画出其正等测图。

【解】①画出L形平板矩形外轮廓的正等测图，由圆弧半径R在相应棱线上定出各切点11、21、31、41，如图8.18（b）所示。

②过各切点分别作该棱线的垂线，相邻两垂线的交点O1、O2即为圆心。以O1为圆心，以O111为半径画弧1121；以O2为圆心，以O231为半径画弧3141。

③用平移法将各点（圆心、切点）向下和向后移h厚度，得圆心k1、k2点和各切点。

④以k1、k2为圆心，仍以O111、O231为半径就可画出下底面和背面圆弧的轴测图（即上底面、前面圆弧的平行线），如图8.18（c）所示。

⑤作右侧前边和上边两小圆弧的公切线，擦去多余图线，加深可见图线就完成了作图，如图8.18（d）所示。

图8.18　组合体的正等测投影