【摘要】：当曲面垂直于某一投影面或直线垂直于某一投影面时，可利用积聚性用曲面上取点的方法求出交点。如图7.17所示，求直线AB与正圆柱体的贯穿点。又由于正圆柱面的水平投影有积聚性，所以当直线AB与圆柱面相交时，交点的水平投影必属于圆柱面的积聚投影。②在水平投影中，ab与圆周的交点n为另一贯穿点N的水平投影，由n向上引垂线与a′b′交于点n′，则点n′即为贯穿点N的正面投影。图7.18直线与圆锥相交
当曲面垂直于某一投影面或直线垂直于某一投影面时，可利用积聚性用曲面上取点的方法求出交点。
【例7.9】如图7.17（a）所示，求直线AB与正圆柱体的贯穿点。
【解】分析：因圆柱顶面的正面投影和侧面投影都有积聚性。当直线AB与圆柱顶面相交时，交点的正面投影和侧面投影必属于圆柱顶面的积聚投影。又由于正圆柱面的水平投影有积聚性，所以当直线AB与圆柱面相交时，交点的水平投影必属于圆柱面的积聚投影。
投影作图：如图7.17（b）所示。
①在正面投影中，直线a′b′与圆柱顶面的正面投影的交点m′，即为贯穿点M的正面投影。由m′向下引垂线与ab的假想连接线交于m，则m为贯穿点的水平投影。
②在水平投影中，ab与圆周的交点n为另一贯穿点N的水平投影，由n向上引垂线与a′b′交于点n′，则点n′即为贯穿点N的正面投影。
③判别可见性：如图7.17（c）所示，在正面投影中，因贯穿点N属于前半圆柱面，其正面投影n′为可见，故自点n′到圆柱轮廓素线的那一段线为可见。贯穿点M属于顶面，故在水平投影中mb为可见。
【例7.10】如图7.18（a）所示，求直线CD和圆锥的贯穿点。(www.xing528.com)
图7.17 直线与圆柱相交求贯穿点
【解】分析：由于直线CD垂直于H面，所以交点的H投影m、n与直线CD的积聚投影cd重合。故在H投影中经过积聚投影，即过m点在锥面上作一条素线s1，便可求出s′1′；再由m点向上作铅垂联系线与s′1′交于m′，由m1、m′定出m″。
投影作图：如图7.18（b）所示。
图7.18 直线与圆锥相交
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