如何画圆柱螺旋线的投影？

（1）圆柱螺旋线的形成

一动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等角速旋转，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线（图6.5）。直线旋转时形成一圆柱面，称为导圆柱，圆柱螺旋线是圆柱面上的一根曲线。当直线旋转一周，回到原来位置时，动点在该直线上移动的距离S称为导程。

由此得知，画圆柱螺旋线的投影必须具备以下3个条件：

①已知导圆柱的直径D。

②已知导程S。它是动点（I）回转一周时，沿轴线方向移动的一段距离。

③已知旋向。分右旋、左旋两种旋转方向，设以握拳的大拇指指向表示动点（I）沿直母线移动的方向，其余四指的指向表示直线的旋转方向，符合右手情况的称为右螺旋线[如图6.5（a）]；符合左手情况的称为左螺旋线[如图6.5（b）]。

（2）画圆柱螺旋线的投影

如图6.5（a）所示，导圆柱轴线垂直于H面。

①由导圆柱直径D和导程S画出导圆柱的H、V投影。

②将H投影的圆分为若干等份（图中为12等份）。根据旋向，标注出各点的顺序号，如1，2，3，…，13。

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图6.5　圆柱螺旋线的形成

③将V面上的导程投影s相应地分成同样等份（图中12等份），自下向上依次编号，如1，2，…，13。

④自H投影的各等分点1，2…，13向上引垂线，与过V面投影的各同名分点1，2，…引出的水平线相交于1′，2′，…，13′。

⑤将1′，2′，…，13′各点光滑连接即得螺旋线的V面投影，它是一条正弦曲线。若画出圆柱面，则位于圆柱面后半部的螺旋线不可见，画成虚线。若不画出圆柱面，则全部螺旋线（1′～13′）均可见，画成粗实线。

⑥螺旋线的H投影与导圆柱的H投影重合，为一圆。

（3）螺旋线的展开

螺旋线展开后成为一直角三角形的斜边，它的两条直角边的长度分别为πD和S，如图6.6（b）所示。

图6.6　圆柱螺旋线的投影及展开图