【摘要】：投影变换就是通过变动其中一个要素的方法来达到有利于解题的目的。这种方法称为变换投影面法，简称换面法。如图4.1所示，要求出铅垂面△ABC的实形，采用换面法是使△ABC不动，设置一个既平行于△ABC同时又垂直于H面的新投影面V1代替V面，建立一个新的V1/H投影体系。旋转后△ABC的新位置△A1B1C1在V面上的投影为△a′1b′1c′1，同时反映出△ABC的实形。表4.1直线和平面的相对位置在两种情况下的比较图4.1投影变换的方法
我们知道，形成投影的三要素是：投射线、空间几何元素和投影面，当这三者之间的相互关系确定后，其投影也就确定了。如要变动其中的一个要素，则它们之间的相对位置随之改变，其投影也会因此而变化。投影变换就是通过变动其中一个要素的方法来达到有利于解题的目的。其常用以下两种方法：
①空间几何元素保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使空间几何元素对新投影面的相对位置变成有利于解题的位置，作出空间几何元素在新投影面上的投影。这种方法称为变换投影面法，简称换面法。
②投影体系（也即投影面）保持不动，使空间几何元素绕某一轴旋转到有利于解题的位置，作出空间几何元素旋转后的新投影。这种方法称为旋转法。
如图4.1（a）所示，要求出铅垂面△ABC的实形，采用换面法是使△ABC不动，设置一个既平行于△ABC同时又垂直于H面的新投影面V1代替V面，建立一个新的V1/H投影体系。这样，△ABC在新体系（V1/H）中就成为平行面，在V1面上的投影△a′1b′1c′1即反映△ABC实形。
又如图4.1（b）所示，要求出铅垂面△ABC实形。采用旋转法则是使投影体系V/H保持不动，将△ABC绕一个垂直于H面的BC轴旋转，直至与V面处于平行的位置。旋转后△ABC的新位置△A1B1C1在V面上的投影为△a′1b′1c′1，同时反映出△ABC的实形。(www.xing528.com)
表4.1 直线和平面的相对位置在两种情况下的比较
图4.1 投影变换的方法
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