1）实长和实形
（1）直线段的实长
特殊位置直线段在所平行的投影面上的投影反映其实长。一般位置直线段可用直角三角形法求其实长。
（2）平面图形的实形
投影面平行面在所平行的投影面上的投影反映平面图形实形。其他位置平面图形可依据最基本的平面多边形——三角形，用直角三角形法求出三角形三条边的实长，再按已知三边作出三角形的实形。所有的平面多边形均可分为若干个三角形，求得各三角形实形后，就能拼画成多边形的实形。
2）有关距离的量度
（1）两点之间的距离
两点连成直线段，该直线段的实长即为两点之间的距离。
（2）点到直线的距离、两平行线间的距离
若直线为投影面垂直线，其积聚投影点与已知点同面投影的距离为点到直线的距离，如图3.30（a）所示。若直线为投影面平行线，在投影图上可直接作出已知点到已知投影面平行线的垂线，其长度即为所求。若该垂线是一般位置直线段，则需用直角三角形法求出其实长，如图3.30（b）所示。
图3.30 点到特殊位置直线的距离
点到一般位置直线的距离[图3.31（a）]，其空间作图步骤为：
①过点K作平面P垂直于已知直线MN。
②求出平面P与MN的交点，即垂足L。
③连接已知点K和垂足L，求KL的实长。该实长为点到直线的距离。
图3.31 点到直线的距离、两平行线间的距离
两平行线间的距离，可视为属于直线M1N1的任一点K到直线MN的距离，其空间作图步骤类似点到一般位置直线的距离作图步骤，如图3.31（b）所示。
（3）点到平面、相互平行的直线和平面之间的距离、两平行平面间的距离
若平面为特殊位置平面，点到平面的距离就是从该点在平面积聚投影所在的投影面上的投影到平面积聚投影的垂线长，如图3.32所示。
点到一般位置平面的距离[图3.33（a）]，其空间作图步骤为：
①过已知点K向平面P作垂线。
②求出所作垂线与平面P的交点，即垂足L。
③求KL的实长，即点到一般位置平面的距离。
图3.32 点到特殊位置平面的距离
图3.33 点到平面、直线与其平行平面、平行平面的距离
如图3.33（b）、（c）所示，相互平行的直线和平面的距离，可视为直线MN上任一点K到平面P的距离。平行平面P、Q间的距离，可视为平面P上任一点K到平面Q的距离。它们均可利用求点到平面的距离的方法作图。
3）相叉两直线的最短距离(www.xing528.com)
相叉两直线的最短距离即相叉两直线的公垂线的长度。若相叉两直线有一条直线为投影面垂直线，则其最短距离为从投影面垂直线积聚的点，到另一直线的同面投影的垂线段的长度，如图3.34（a）所示。当然，若相叉两直线均为某投影面的平行线，则其最短距离为两者平行于投影轴的两平行投影间的距离，如图3.34（b）所示。
如图3.34（c）所示，求相叉两直线M和M1间最短距离的空间作图步骤为：
①包含直线M1作平面P平行于直线M；
②求相互平行的直线M和平面P之间的距离，此距离即为相叉两直线M和M1之间的最短距离。
如果还要求出公垂线，如图3.34（d）所示，空间作图步骤为：
①包含直线M1作平面P平行于直线M。
②自属于直线M的任一点A作平面P的垂线，并求出垂足B。
③过垂足B作直线M2平行于已知直线M，且与已知直线M1交于点L。
④过点L作直线平行于上述垂线AB，与已知直线M交于点K。KL即为直线M和M1的公垂线，其实长为直线M、M1的最短距离。
图3.34 相叉两直线的最短距离（TL）及公垂线KL
4）有关角度的量度
（1）相交二直线的夹角
如图3.35所示，以相交直线AB、AC为两边，可连成△ABC，求出△ABC的实形即得相交直线AB、AC的夹角α。
（2）直线与平面的夹角
如图3.36所示，求直线AB与平面P的夹角的空间作图步骤为：
①过直线上任一点B向平面P作垂线。
②求出相交直线BC、BD的夹角δ（取第三边为投影面平行线较简便，如图3.36中第三边CD∥PH∥H）。
③δ的余角（90°-δ）即为直线与平面的夹角θ。
（3）两平面的夹角
如图3.37所示，求两平面P、Q夹角的空间作图步骤为：
①过空间任一点K分别向P、Q两平面作垂线KA、KB。相交二直线KA、KB所构的平面是P、Q二平面的公垂面。
②求出相交二直线KA、KB的夹角ω（取第三边为投影面平行线，参考图2.36）。
③ω的补角（180°-ω）即为P、Q两平面的夹角φ。
图3.35 相交两直线的夹角
图3.36 直线与平面的夹角图
图3.37 两平面的夹角
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