1957年1月，年轻的丹麦设计师约恩·伍重（Joslash Utzon，1918—2008）赢得了一次设计大赛，要在伸出悉尼港的一块梦幻之地上建造歌剧及音乐综合厅。伍重是造船场场长及游艇设计师的儿子，他提交了一份设计方案，其中高耸的拱形屋顶看起来就像是一组张满了帆的帆船。图9－25是他画的一幅素描。审阅竞赛作品的专家这样评价伍重的作品：
“为这一主题提交的素描只不过是简单的示意图。然而，经过反复研究，我们确信按素描所表达的歌剧院构思，能建造出一座世界级的伟大建筑。”
图9－25 伍重竞赛作品中的帆形拱顶素描
它的确将会成为世界级的伟大建筑之一，但建筑师构思的实现则是一次巨大的挑战。这一设计要求有两个大型观众席、一个餐厅以及必要的支撑结构。需要有一个主厅，用来举行大型音乐活动，如大歌剧和管弦乐音乐会；还要有一个小的副厅，用来举行戏剧演出、独奏、室内乐和演讲。在专家组的推荐下，曾建造过当时最大的屋顶的丹麦人奥韦·阿鲁普（1895—1988）被指定为该项目的主结构工程师。
要将设计方案中关于帆船的类比真正实施，需要从建筑和功能两个方面考虑。即需要有“甲板下”的基础结构、必不可少的“桅杆和帆结构”以及其他所有“甲板上”的部件。相应的，项目也被分为3个基本阶段——墩座、拱形屋顶弯曲的壳以及其他部分，包括主厅和副厅内部，尤其是音响和座位的安排。
1．墩座
这座混凝土基础结构占据了115．8米×185．9米的一大块长方形区域，覆盖了几乎整个施工现场，从地基直达观众席的座位高度。它包括一些表演区（室内乐厅、实验剧场和排练厅）、入口大厅、餐馆厨房、售票处、储藏及更衣室、自助餐厅、行政区、会议室、油漆及木工店以及电气和电信设施。墩座的建造要符合以下条件：首先要使每处表演场所，特别是两个主要的观众席要与这座综合性建筑其他地点所产生的声音和振动隔离开来。其次，它还应是一个大型广场，需含有供小汽车、公共汽车和卡车使用的大型室内交通空间。大广场的平屋顶上是大型露天平台，可以由宽大的楼梯到达，是观赏歌剧和音乐会的人进入观众席的主入口。很明显，建造悉尼歌剧院的墩座是一项庞大复杂的事业。
墩座于1959年3月开始施工。施工中最有趣的部分是大广场的屋顶。考虑到这个屋顶如此广阔，伍重的设计中原本要求有大量柱子进行支撑。阿鲁普的团队巧妙地去掉了这些柱子，创造出净空间约为48．8米×95．1米的大广场区，其规模接近于一个足球场。考虑到对柱梁结构的局限性（该局限性由梁内产生的张力所致），阿鲁普的团队通过使用了预应力混凝土来安装梁，并且将“折板”设计与复杂的变横截面几何形状结合起来，从而获得了这样大的净空间。
这里先谈一下预应力混凝土。预应力混凝土在巨大负载的建筑中的应用在当时还刚刚开始。预应力或更准确地说，预压缩混凝土的加工过程依赖于混凝土的抗挤压能力，将一根由模具浇筑的混凝土梁，纵向小心地放进一组金属管，作为该模具的一部分，灌入混凝土并等它变硬后，把抗拉强度大的钢缆穿过这些管子。这些钢缆被绷紧（用液压千斤顶）并在处于很大张力的情况下紧紧地锚定在梁的两端。加工完的梁在钢缆的拉力下，受到很大的挤压。管中的其他空间由特殊的灰浆压注，这就将钢缆固定在梁内并防止了侵蚀。如果这些工作完成无误（而且是关键），则不管受到什么负载和张力，梁都会一直受到挤压！
阿鲁普的工程师通过用52根平行分布的预应力混凝土梁搭架平屋顶，创造出了大广场的大片净空间，其中每根梁的宽约2米、长约49米。图9－26展示了沿长度方向的大广场梁的截面图，斜向下的那段梁支撑着大楼梯。地基里的预应力系梁用来抵消梁所产生的向外的侧推力。
还有更多大广场梁的故事。人们都知道用瓦楞纸，也就是带平行脊和沟槽的纸做成的纸板会更坚固。阿鲁普团队的工程师也将这一常识用在梁的设计中。他们将皱褶设计成沿梁的长度方向变化，因此梁能维持足够的预应力，结构效果更好。从一个支撑点到中跨点再到另一个支撑点，梁的横截面从U形向V形再向T形变化，然后又重新变回为V形直到U形。图9－28展示了U、V和T形序列的变化模式。但横截面采用这种变化模式的连续梁该如何设计呢？它的横截面该如何从一种形状向另一种过渡？一种有趣的几何作图法对这些问题做出了解释，这里我们不一一详述。
图9－26 大广场梁的截面图
在开始进行下一步之前，需将x轴补充成xyz坐标系，如图9－27所示，每个坐标轴的长度单位都是英尺。现转向图9－28，它是将图9－26右上角的示意图放到yz平面后的详图。经过一系列准确的数学建模与计算，阿鲁普的工程师获得了他所需要的东西：梁的横截面图案，它沿其水平方向平滑地从U形变到V形直到T形，然后再变回去。
图9－27
为了计算点D的y、z坐标，观察△OCD，可知
因此，OD＝rcosθ且BD＝r＋rcosθ＝r（1＋cosθ）。从△BDE可知
因此有
图9－28
DE＝BD×cosα＝（rcosα）（1＋cosθ）
且
BE＝BD×sinα＝（rsinα）（1＋sinθ）
可得点D的y和z坐标分别为
和
这些方程给出了阿鲁普设计的预应力大广场梁的精确的数学描述。图9－26用实曲线绘出了
的图形（标为“正弦曲线”），它沿梁的横截面向前延伸。
阿鲁普设计的坚固的混凝土梁不仅为大广场创造出大片净空间，从下面看，每根弯曲的梁都像是船体的底部，大广场天花板的波浪形表面产生了一种与伍重歌剧院建筑群的帆形拱顶设计风格相一致的视觉效果。
2．拱形屋顶
从伍重创造性的设计（鼓起的帆形屋顶丛）到其实现是一条极其艰难的过程。这些自由飘动的雕塑形式，其明确的几何学定义应该是怎样的？这种全新的拱形屋顶应该用哪种材料合成，使用哪种施工方法？为了回答这些问题，从1957—1963年，人们花了数年时间进行解释、分析、争论并做了繁重的工作。
没有用数学明确地表达几何形状之前，这种规模和复杂度的屋顶结构不可能建造出来。没有数学模型，就不可能计算出穹顶可能会受到的负载、应力和旋转力，不可能估计到风和温度变化对其稳定性的影响。没有明确定义的几何形状，就不能进行必需的计算和计算机分析，也就不可能继续建造这座史无前例的建筑。抛物线（考虑拱顶的三维特性，更准确地说是抛物面）曾是伍重对拱顶轮廓所做的第一个选择，如图9－29所示。后来，他又考虑了椭圆（或同样更准确地说是椭圆体），但是经过论证，这两种几何体都不适合建造。(www.xing528.com)
图9－29 主厅壳的早期抛物线设计方案
伍重的第一个想法是将他设计的拱顶建成混凝土薄膜结构，这种像蛋壳一样的混凝土屋顶在那时很常见。这种膜结构要稳定，需要满足两个基本条件：首先，壳需要具有这样的几何形状，即每个高度上因壳体重量所产生的向外及向下的侧推力都能完全（或几乎完全）被壳体下方的推力所抵消；其次，壳必须由坚固的钢性边梁围绕，以便限制其边界处的向外的侧推力。如果能满足这两个条件，壳的重量就会由壳内的挤压力及钢性边梁的反作用力承担。但是，伍重设计的有尖角、陡然上升的拱顶却与这些要求完全不相容。因此，将拱形屋顶建成混凝土膜的想法就被放弃了。
帆形壳之间宽敞高大的露天空间是伍重设计中的另一个复杂问题。这些留给较小壳结构及大窗户的空间，可以将光线和美丽的悉尼港景色收入这座建筑的大厅之中。但这些露天空间的存在意味着壳体与墩座间的接触区域变得窄而集中。考虑到各种设计参数，阿鲁普确信只能将每个这种帆形屋顶结构建成一系列弯曲的拱肋（其底部较窄，随着高度的增加而迅速变宽），它们从墩座的公共点起拱，呈扇形向外、向上展开。每个拱形屋顶将包括两个这样弯曲的扇形结构，一个是另一个的镜像，它们从相对的两边升起，在顶部的圆形屋脊处相交。伍重当时非常认可这一概念。
这样就解决了第一个问题，但还存在几何形状的问题。壳的大尺寸意味着它们不得不分成几个构件进行建造。为了满足经济和时间方面的要求，这些构件要能批量生产。由于每根拱肋的形状会各不相同，抛物线或椭圆壳达不到这种要求，如图9－29所示。是否有这样一种几何体，使得用标准化的相同构件就能建造出一种赢得悉尼歌剧院大赛的弯曲的帆形骨架结构呢？如果回答是否定的，就不可能实现伍重的设计，项目将会以失败告终。
理论上，壳的表面应以同样的方式向各个方向弯曲，而唯一有这种性质的表面是半径给定的球体。伍重突然意识到可以在球体上画出无限多种曲面三角形。这样就能把屋顶的所有壳设计成从同一球体上得到的曲面三角形。这种想法拯救了这个项目。伍重和阿鲁普终于在黑暗中看到了曙光。1962午2月1日，伍重绘制出他的所谓最终稿，如图9－30所示，整个设计过程距离官方宣布他赢得比赛整整过去了5年。
图9－30 主厅的壳序列
图9－31 伍重设计的球面三角形
让我们来分析一下伍重构思的曲面三角形。考虑球心为O、半径为r的球，建立xyz坐标系，使原点位于球心O，如图9－31所示。令A、B和C为球面上的3点，旋转该球，使A位于y轴上。分别用过A、B和A′及过A、C和A′的曲线表示由点A、O、A′及A、O、A′所确定的平面与球面相交得到的圆。过原点O的平面与球相交得到的任何圆都称为大圆。这样弧AB和AC均位于大圆上。将点B和C沿z轴的平行线投影到xy平面。投影线确定了一个过B和C且垂直于xy平面的平面。该平面与球的交线为一个圆，它给出了弧BC，这样就确定了伍重设计的△ABC。
过点B和C有许多（无穷多）平面，因此有许多（无穷多）种用球上的圆弧连接B和C的方法。伍重选择了位于垂直平面上的圆弧BC。这意味着他能通过在圆形脊BC处连接球面三角形ABC及它的镜像图来设计每个拱形屋顶。图9－32（a）展示了这一方案。伍重的球体观点也与阿鲁普的拱肋概念相容。大圆能将球面三角形分成扇形分布的拱肋，每个拱肋能被建成一系列预应力混凝土段，其边则由同一个大圆确定，如图9－32（b）所示。伍重和阿鲁普将球的半径确定为246英尺，从该球可以得到所有匹配的球面三角形对。在所有的情况下，任意两个相邻拱肋在起拱点A处的夹角都为3．65°。
图9－32 伍重设计的拱顶及阿鲁普设计的拱肋
图9－33描绘了主厅的壳系列里的4个三角形。这里每一个图都是图9－31的具体例子。壳A1给出了入口大厅的拱顶。壳A2是舞台区特别是容纳许多大型电梯以便移动布景的舞台塔上空的拱顶，其高度约为220英尺，是这座建筑中最高的拱形屋顶。壳A3是主观众席、座位区以及吸声天花板上空的拱形屋顶。壳A4覆盖了宽敞的休闲区，它由一片玻璃幕墙隔开，透过玻璃幕墙来欣赏歌剧和音乐会的观众能看到生动的悉尼港大桥全景以及海港中的航运活动。图9－34展示了壳A1～A4的球面三角形以及产生它们的球面，三角形的位置与伍重对主厅的设计相同。
比较图9－25和图9－30，可以看出伍重的单球体方案改变了屋顶轮廓的视觉特性，使它较为壮丽优美的外形变得比较刚硬和沉重。伍重和阿鲁普知道采用单一球体是一次重大进步。现在有可能用批量生产的重复构件来建造拱顶了。阿鲁普后来回忆说：“我们不想把建筑师拖下地狱，但真想让他把我们拉上天堂。”此时，他脑子里想的就是这一次突破。无疑伍重受到阿鲁普仅关注“如何建造它”的影响，不过球体方案还是由伍重提出的。
图9－33 主厅A1～A4拱顶的球面三角形
图9－34 在适当位置的主厅壳A1～A4
现在，伍重和阿鲁普的团队终于能完成这一设计细节了，图9－35展示了壳A2的细节。拱肋段要求用预应力混凝土制造，它们的横截面被设计成从墩座附近的窄T形变到窄实心Y形，到更上面的比较宽的空心Y形。图9－35（c）中编号为7的拱肋段是这种空心Y形的代表。顶部和底部凸缘内3个一组的孔眼是拱肋段里为预应力缆所铸出的管口。组成拱肋的各段方案细节如图9－35（b）所示。对每个壳，方案中的各段几乎都用同样的方式向上伸展。图9－35（a）展示了编号为12的拱肋及其匹配对所形成的拱，它让人想起佛罗伦萨大教堂穹顶的哥特式
拱，二者基本相同。
图9－35 壳A2的拱肋方案
现在可以开始建造拱顶了。人们现场预制各种混凝土拱肋段，共浇筑了1498块标准及280块非标准拱肋段，每个长4．6米，共有12种类型。其中7种在壳的最底部，分别制作了280、280、260、196、174、110和82块。使用大量相同的预制构件从而简化了拱形屋顶的施工，也降低了成本，同时还节省了时间。
拱顶中拱肋的建设面临一些问题。例如，三角形壳的每根拱肋在对面一侧的镜像壳内都有一根拱肋与它相匹配，还有如何覆盖和密封壳的外表面等问题。伍重使用了数学与计算机分析解决了这些难题。球面几何形状的盖子，使人们能标准化制作所需要的4000多块盖子。当最后一块盖子于1967年1月放好后，歌剧院建筑群的拱形屋顶终于完成了。它的V形排列的瓦片在阳光下闪闪发亮，达到了惊人的视觉效果。
现在已经为主厅和副厅的内部施工做好了准备。尤其要注意3个方面：座位（包括其数量和安排）、音响效果及将拱形休闲区的开口处封闭起来的大玻璃幕墙，这些问题之前已经得到了解决。但是，新的问题如座位数、音响特性、费用超支以及施工项目的按时完工等问题不断出现。
该工程的成本随技术难度及其所带来的工期延误成比例地增加。伍重的成本预算从1958年3月的960万澳元，飙升到1961年8月的1860万澳元，再到1962年4月的2750万澳元，最后到1965年7月的5000万澳元（这期间，l澳元约为89美分）。为该建筑筹资的彩票抽奖越来越频繁（该建筑竣工时，最后的总花费达到1．02亿澳元）。
起初，希望主厅既作为歌剧院也作为音乐厅使用，每种功能都有各自的座位分配，并想其成为澳大利亚歌剧团和悉尼交响乐团之家。但伍重的设计给可用空间带来了压力。作为歌剧厅使用，副舞台比较小，对主舞台而言是个问题，因而在设计时使用了搭载大型电梯的舞台塔。歌剧舞台布景可以垂直而不是水平移动，与航空母舰上的飞机从下方的飞机棚升到甲板上的方式相同。作为音乐厅使用，澳大利亚广播委员会希望座位数至少达到2800个，还希望要有足够大的舞台区，使其不仅能供管弦乐团也能供大合唱团使用。对音响效果的期待增加了问题的难度，委员会想要中频时的混响时间为2．0秒，这就意味着主厅内部的体积至少为28317立方米。
主厅的身份从双重功能设施变成单功能音乐厅。已安装的用于移动舞台布景的机械被拆除，歌剧院被移到副厅中。休闲区的玻璃正面完成后，其设计风格与伍重所要的并不相同。现在，它们从顶部以椭圆柱体的形状向下延伸，在底部则按圆锥体的形式扇形展开。这一建筑于1973年10月20日开放，伊丽莎白女王参加了开幕式，悉尼用贝多芬的第九交响曲及欢乐颂进行庆祝。
悉尼歌剧院证明了旧时代伟大建筑的品质。如对地点、光线反射、空间创造、规模和比例的恰当选择以及合适材料的使用，这些仍然是伟大建筑必须具有的关键品质。它是堪与古代文明成果相匹配的当代建筑，奠定了伍重作为20世纪最新颖、最重要的建筑师之一的地位。他重新考虑了标准构件的工业预制，从而产生了复杂、富于表现力的曲面形式，与实用的矩形秩序相区别。正如图9－36和图9－37所显示的那样，悉尼歌剧院是一座非凡的建筑物。它是—座背靠海港的大型白色雕塑，捕捉并映射着天空及其变幻无穷的光线，日复一日，从黎明直到黄昏。影响深远的美国建筑师路易斯·康谈到“以前从不知道太阳的光线如此绚丽，直到它被这座建筑所反射”，这也使得世界各地的人们对它悠然神往，成为悉尼的城市象征。2003年，约恩·伍重荣获权威的普利兹克建筑奖；2006年，他创造的这一建筑被评为世界文化遗产。
图9－36 主厅、副厅及餐厅的拱形屋顶
图9－37 悉尼歌剧院外景
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
