近代中国数学代表人物及成果

1．胡明复（1891—1927）

胡明复

从美国归来最早的要算胡明复，他是第一个获得哈佛大学研究院授予的哲学博士学位的中国数学家。胡明复是无锡人，兄弟3人（胡敦复、胡明复、胡刚复）被称为近代科学史上的“三胡”。他与赵元任、胡适等于1910年秋去美国留学，他们成立了中国科学社，并于1915年1月发行了中国历史上第一部综合性的现代科普杂志《科学》。回国后，他一方面从事科学事业的组织工作，继续编撰《科学》杂志，并参与数学名词的审定工作，另一方面协助大哥胡敦复创办大同大学，我国著名科学家严济慈就是他在这一时期的学生。不幸的是，1927年6月12日，他在老家无锡溺水身亡，时年36岁。

2．姜立夫（1890—1978）

作为拓荒者值得一提的还有姜立夫。他是浙江平阳人，毕生致力于中国的数学教育和数学发展事业，为把现代数学移植于中国，作了大量开拓性和奠基性的工作。1918年姜立夫获得哈佛大学博士学位，1920年创办了南开大学数学系，抗日战争和解放战争期间任教于西南联合大学，领导了中国数学会，筹建了中央研究院数学研究所，创办了岭南大学数学系，1952年院系调整后，任教于中山大学。在人才培育和促进中国现代数学事业发展方面做出了卓越贡献，作为数学教育家，他培育了一批著名数学人才，他的学生有刘晋年、江泽涵、申又枨、陈省身、孙本旺、吴大任等。江泽涵的学生有姜伯驹、石根华。

1949年上海解放前夕姜立夫被迫去了台湾，那时在天津的吴大任写信劝他回内地并附上吴的两个孩子给姜的两个孩子的一幅画，画面上是“一艘海轮正靠岸，轮船上有两个孩子，岸上也有两个孩子招手欢迎”。后来姜立夫先个人、后家属都赶在广州解放前回到内地，他的夫人胡芷华、儿子姜伯驹也都擅长数学，1978年姜立夫因病逝世，终年88岁，南开大学还设立了姜立夫奖学金。

3．熊庆来（1893—1969）

较早从国外归来的还有熊庆来，他被誉为中国现代数学的先驱。1911年进入云南省高等学堂学习，1913年赴比利时学习采矿。1915—1920年曾先后就读于法国格伦诺布尔大学和蒙彼利埃大学，并获理科硕士学位。1921年回国，先后任南京东南大学、南京高等师范学校和清华大学教授。1931年再次赴法学习，专攻函数论，获博士学位后于1934年回国，仍在清华大学任教，1937年任云南大学校长。1949年出席在巴黎召开的联合国教科文组织会议，遂留在法国从事数学研究。1957年他由巴黎回国，在中国科学院数学研究所工作。他主要从事函数论方面的研究工作，是我国函数论学派的主要代表人物之一。他定义了一个“无穷级函数”，国际上称为“熊氏无穷数”。他编写的《高等数学分析》等10多种教材是我国第一次用中文写成的数学教科书。1957—1964年他发表了近20篇高质量的论文，1969年2月3日逝世。

熊庆来热爱教育事业，为培养中国的数学与科学人才做出了卓越的贡献。1930年他在清华大学当数学系主任时，从学术杂志上发现了华罗庚的名字，了解到华罗庚的自学经历和数学方面的才华后，毅然打破常规，让只有初中文化程度的华罗庚进入清华大学，为华罗庚的成长奠定了良好的基础。我国许多著名科学家，如数学家陈省身、吴大任、许宝騄、段学复、庄圻泰，物理学家严济慈、赵忠尧、钱伟长、彭桓武、钱三强、赵九章，化学家柳大纲等均是他的学生。20世纪60年代，他已70多岁，还抱病指导两个后来也成为著名数学家的年轻人，他们是杨乐和张广厚。所以他既是中国近代数学的先驱，同时也是识千里马的伯乐。而许宝騄又培养了钟开莱、冷生明、王寿仁，此外还有林家翘、赵访熊等。

4．陈建功（1893—1970）

我国早期从日本留学取得博士归来的数学家有两个人，他们是陈建功和苏步青。

陈建功是我国著名数学家，中国函数论学科的奠基人，是藤原松三郎最得意的学生。他1893年出生于浙江绍兴，1913年毕业于杭州高级师范学校，曾于1913年、1920年、1926年3次赴日本求学，先后在日本东京高等工业学校学习印染技术、日本仙台东北帝国大学学习数学，1929年获得理学博士学位，不久即回国出任浙江大学数学系主任。1930年，陈建功用日文发表了名著《三角级数论》，创造了许多日文数学名词，日本人至今还在使用。陈建功与哈代、李特尔伍德共同发现三角级数在区间上绝对收敛的充要条件，被国际上誉为陈－哈代－李特尔伍德定理。抗战期间，陈建功在大西南十分艰苦的条件下，与苏步青共同创建了浙江大学数学研究所，专门从事函数论方面的理论研究。抗战胜利后，陈建功参与接收台湾大学，1946年辞去台湾大学代理校长的职务，又回到浙江大学任教，同时兼任中央数学研究所研究员。在此期间，陈建功在傅里叶级数研究上取得了新进展。1952年，陈建功调往上海复旦大学数学系任教授。1955年当选为中国科学院数学物理学部委员，1956年被评为一级教授。1959任杭州大学副校长。曾任中国数学学会理事长等职。

陈建功的主要著作有《三角级数论》《直交函数级数的和》及《实函数论》等。他对函数论，特别是对其中的直交函数级数论、三角级数论、单叶函数论和函数逼近论等方面都做出了重大贡献。

5．苏步青（1902—2003）

苏步青，出生在浙江省平阳县的一个山村里。他对数学的兴趣开始于初三那年，他所就读的浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学的杨老师。杨老师在课堂上讲过一句话：“为了救亡图存，必须振兴科学；数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”从此他立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。1919年去日本留学，1931年毕业于日本东京帝国大学数学系，获理学博士学位。1931年3月应著名数学家陈建功之约，受聘于国立浙江大学，先后任数学系副教授、教授、系主任、训导长和教务长。在此期间，与陈建功一起创立了“微分几何学派”。1952年10月，到复旦大学数学系任教授、系主任，后任复旦大学教务长、副校长和校长。他曾任多届全国政协委员、全国人大代表，以及第七届、第八届全国政协副主席和民盟中央副主席等职。2003年3月17日在上海逝世，享年101岁。

1928年春他在一般曲面研究中发现了四次（三阶）锥面，用几何的构图刻画出曲面的高阶微分性质，在国际数学界引起很大反响，这一成果随即被人称为“苏锥面”。到1931年初，他已有41篇仿射微分几何和射影微分几何方面的研究论文发表在日本、美国、意大利等国的数学刊物上。1931年初获理学博士学位，他谢绝了日本东北帝国大学的聘请，和日本妻子一同返回祖国，与陈建功共同执教于浙大、复旦大学。作为中国微分几何学派的创始人，苏步青被国际上誉为“东方国度上灿烂的数学明星”“东方第一几何学家”。20世纪四五十年代，苏步青开始研究一般空间微分几何学。60年代又研究高维空间共轭网理论，获得系统而深入的成果。70年代以后，他又注意把微分几何运用于工程中的几何外形设计，在中国开创了新的研究方向——计算几何。

苏步青在“射影曲线论”“射影曲面论”“高维射影空间共轭网理论”“一般空间微分几何学”和“计算几何”等方面都取得了世界公认的成就，特别是在著名的戈德序列中的第二个伴随二次曲面被国内外同行称为“苏二次曲面”。他还证明了闭拉普拉斯序列和构造（T4），被世界学术界誉为“苏链”。苏步青一生共发表论文168篇，出版了《苏步青论文选集》《射影曲线概论》《射影曲面概论》《一般空间微分几何学》《计算几何》等专著，有的已在国外翻译出版。德国著名数学家布拉须凯称苏步青是“东方第一个几何学家”，欧美、日本数学家称他和同事们为“浙大学派”。他的研究成果“船体放样项目”“曲面法船体线型生产程序”分别荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。(www.xing528.com)

而作为杰出的数学教育家，陈建功和苏步青也是严师出高徒的表率。陈建功的学生有程民德、徐瑞云（女）、夏道行、严绍宗等。苏步青先后培养了近100名研究生，有8人被选为中国科学院院士。在复旦大学数学研究所，苏步青更有谷超豪、胡和生和李大潜3位院士，形成了三代4位院士共事的可喜现象。曾经有几十位数学系正、副主任是苏步青的学生，在全国数学学会里，曾经有十几个他的学生担任理事。他的学生有张素诚、白正国、吴祖基、熊全治、谷超豪、胡和生、孙泽瀛、李大潜等，后来他们形成了南方派。

6．陈省身（1911—2004）

陈省身，1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，20世纪世界级的几何学家。1930年从南开大学毕业，到清华大学任助教并就读清华大学研究生，随孙光远攻读射影微分几何。1932年在《清华大学理科报告》上发表第一篇学术论文《具有一一对应的平面曲线对》。1934年毕业于清华大学研究生院。随后去德国汉堡师从著名几何学家布拉希开（Blaschke）攻读博士学位，1935年10月完成博士论文《关于网的计算》和《2n维空间中n维流形三重网的不变理论》。1936年9月到巴黎大学做学术访问。1937年受聘为清华大学数学教授。1943年7月在美国普林斯顿大学作大范围微分几何研究，先后完成了两项划时代的重要工作：其一为黎曼流形的高斯—博内一般公式的证明，另一为构造了埃尔米特流形的示性类论。在这两篇论文中，他首创应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通称的“陈示性类”，为大范围微分几何的研究提供了不可缺少的工具，成为整个现代数学中的重要组成部分。陈省身的代表性工作还有复变函数值分布的复几何化中的“陈—博特定理”、复流形上的实超曲面的“陈—莫泽理论”、量子力学“陈—西蒙斯微分公式”，与南京大学教授严志达合作建立的高维欧氏空间积分几何运动的基本公式——“陈—严公式”成为积分几何的经典。他开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、“陈省身示性类”等领域的研究，在国际数学界享有崇高的威望。1948年“中华民国”中央数学研究所正式成立，陈省身任代理所长，主持数学所的工作，并入选中央研究院第一届院士。1949年陈省身担任芝加哥大学几何学教授，在10年中形成了美国的微分几何学派。1960年迁往加州大学伯克利分校，一直工作到退休。1961年被美国科学院推举为院士，并加入美国国籍。1981年担任美国数学科学所第一任所长，任期3年，后任名誉所长。1984年5月陈省身获世界数学最高奖项——沃尔夫奖。1995年当选为首批中国科学院外籍院士。2000年定居南开大学。2004年9月获得首届邵逸夫奖。他在整体微分几何上的卓越贡献影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里得、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。

1972年秋天，陈省身偕妻女回到阔别23年的故土，回到了让他魂牵梦绕的祖国。此时已是美国科学院院士的陈省身，以他在数学领域的卓越贡献而誉满天下。然而，这些荣誉带给他的欢欣，远不如对祖国母亲的那份思念。1972—1982年，陈省身先后7次回国，其中有4次回到天津。从1978年开始，陈省身在和吴大任、吴文俊、胡国定交流时，便不断流露出想建立南开数学所的意愿。1984年，中华人民共和国教育部聘请陈省身担任南开大学数学研究所所长。

20世纪80年代初，在南开数学研究所房无一间、书无一册的困难条件下，陈省身不仅将自己的全部藏书一万余册捐赠给数学研究所，而且还把1985年获得的世界最高数学奖——沃尔夫奖的5万美元奖金也全部捐赠给数学研究所。数学研究所成立之后，陈省身冥思苦想的是如何发挥研究所的开放性，体现其服务全国的价值。在他的建议下，吴大任归纳出的“立足南开，面向全国，放眼世界”的办所宗旨，为其后一系列轰动全国的创新措施定下了基调，践行这一宗旨的开山之举便是“学术活动年”。从1985年开始，每年选择一个主题，聘请国内一流专家担任学术委员，举办为时3个月到半年的学习班，全国的研究生都可以参加。国内专家从基础讲起，直至研究前沿；然后多半由陈省身出面邀请一些国际专家来演讲，以使大家迅速接近世界先进水平。“学术活动年”在11年中举办了12次，成为当时数学界的盛会。胡国定至今仍记得：“当时教育部的领导曾对我们说，南开数学研究所真正地实行了改革开放。这也标志着中国数学开始和国际接轨，向数学大国迈进。陈省身先生功不可没。”

担任南开大学数学研究所所长期间，他还协助国家制定了向美国选派留学生的“陈省身”项目，设立了陈省身数学奖。作为杰出的数学教育家，他的学生出名的很多。在西南联大时的学生有王宪钟、严志达、吴光磊、杨振宁、钟开莱，在中央研究所时的学生有吴文俊、廖山涛、孙以丰、杨忠道、叶彦谦、曹锡华、项武义、项武忠；叶彦谦的学生有王明淑、史松龄。其中丘成桐于1983年荣获当代数学最高奖之一——菲尔茨奖，为华人增了光。

陈省身所有的努力，只为一个目标——21世纪中国成为数学大国。这个1988年在南开大学召开的“21世纪中国数学展望学术研讨会”上提出的倡议，被时任国务委员、国家教育委员会主任的李铁映称为“陈省身猜想”。为了这个猜想，李铁映决定送出一个礼物——专门为数学的发展提供基金。这就是后来数学界熟知的用于培养数学人才、改善数学研究条件等的“数学天元基金”。从1990年的100万，到2003年的500万，这笔基金对20世纪90年代以来的中国数学发展起到了重要的作用。1995年，陈省身当选为首批中国科学院外籍院士。

2002年8月20日，国际数学家大会在陈省身的倡议和努力下首次在中国召开。全球4000余位数学家云集人民大会堂，共同分享数学科学领域的前沿成果与重大进展，探讨新世纪的数学发展趋势。在开幕式上，陈省身作为大会名誉主席致辞，他说：“2002年国际数学家大会很有希望成为中国现代数学发展史上的一个里程碑。”

2004年12月3日，一代数学名师陈省身因病逝世，享年94岁。

7．华罗庚（1910—1985）

华罗庚是自学成才的科学巨匠、蜚声中外的数学家，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多数学领域的创始人与开拓者。他1910年11月12日出生于江苏金坛金城镇，1924年金坛中学初中毕业后开始刻苦自学数学。1930年因在上海《科学》杂志上发表文章《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》，被时任清华大学数学系主任的熊庆来教授看中，并推荐他到清华大学图书馆担任助理员。1931年秋冬之交，华罗庚进入清华园。在清华大学期间他一边工作一边学习，1933年被破格提升为助教，1935年成为讲师。1936年他前往英国剑桥大学留学。在剑桥留学的两年中，他把全部精力都用于数学研究，其研究成果很快就引起了国际数学界的注意。1938年回国后任西南联合大学教授。1939—1941年，在极端困难的条件下，他写了20多篇论文，完成了他的第一部数学专著《堆垒素数论》。这部专著后来成为了数学经典名著，1947年首先在前苏联出版俄文版，后又翻译出版了德文、英文、匈牙利文和日文版。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授。1950年，华罗庚毅然放弃国外优裕的生活回到祖国，历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长，中国数学学会理事长。他潜心为新中国培养数学人才，王元、陆启铿、龚升、陈景润、万哲先等在他的培养下成为著名的数学家；他的科学成果蜚声中外，在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”“怀依—华不等式”“华氏不等式”“普劳威尔—嘉当—华定理”“华氏算子”“华—王方法”等。1983年10月他应美国加州理工学院邀请，赴美作为期一年的讲学活动。在美期间，他赴意大利里亚利特市出席第三世界科学院成立大会，并被选为院士；1984年4月，他在华盛顿出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式，他是第一位获此殊荣的中国人。1985年4月，他在全国政协六届三次会议上，被选为全国政协副主席。他是第一至六届全国人大常委会委员。他于1952年9月加入民盟，1979年当选为民盟中央副主席。1958年他申请加入中国共产党，1979年6月获得批准。

华罗庚为中国数学的发展做出了举世瞩目的贡献。美国著名数学家贝特曼（Bate－man）称华罗庚“一直是中华人民共和国第一流的科学巨人之一，像爱因斯坦在美国一样，最后成为本国传奇式的科学家”“足够成为全世界所有著名科学院院士”。他被芝加哥科学技术博物馆列为当今世界88位数学伟人之一，国际数学界公认他是“绝对第一流的数学家”。

在研究和教学中，他注重理论联系实际。从1960年起，华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法，足迹遍及国内27个省、自治区、直辖市。

华罗庚主要的著作有《堆垒素数论》《数学引论》《典型群》《高等数学引论》（第1卷）《数论导引》《优选法》《统筹方法平话及补充》《数学归纳法》等。发表论文约200余篇，专著数10本，其中有8本被国外翻译出版，有些被列入20世纪经典著作。

华罗庚的研究工作横跨代数、几何与分析三大分支，硕果累累，他所造就和影响的青年数学家也都有出色的工作。华罗庚在数论方面的学生有闵嗣鹤、陈景润、王元、潘承洞，代数方面的学生有万哲先、陆启铿、严士健、徐利治，多复变函数论方面的学生有龚升、钟家庆，应用方面的学生有陈德泉、计雷。

华罗庚一人身兼数十项职务，还为青少年写了大量的数学普及读物。1986年6月12日，他正在日本作学术报告——《在中国普及数学方法的若干个人体会》时，心脏病突发，当晚10时去世。