清末民初中国数学与日本数学：文化选粹

1859年，李善兰与伟烈亚力合译的《代微积拾遗》18卷在上海墨海书局出版，首次出现函数、微分和积分等译名。这一时期的日本，仍以中国的数学著作为准绳，李所创的译名传至日本并被广为使用，以至现在中日两国数学名词有诸多相同，如微分、积分、方程、曲率、曲线等。总之，19世纪中叶日本仍在向中国学习数学。

从19世纪末开始，日本数学渐渐超过中国，这与日本重视科学和教育有关。请看下面的对比分析。

中国的洋务运动（1860年）和日本的明治维新（1868年）都发生在19世纪60年代。在发展工业方面，1860年，日本的长崎设立制铁所；1862年，李鸿章开办上海洋炮局；1862年，日本石川岛造船厂生产出第一艘蒸汽军舰“千带田丸”；1865年，中国江南造船厂的前身在上海设立；1872年，日本有了横滨的新桥铁路；1876年，中国也有了上海的吴凇铁路，相距都不过三四年。但在科学教育措施方面，则相差甚远，具体可参看表4－1。

表4－1

从数学上来看，中国曾派遣一个叫康宁的人去巴黎高等师范学校学习数学。据说，此人学习极好，思路敏捷，可惜回国后没有得到重视，仅在京汉铁路上找了一点事做，后来不幸被一比利时人杀害。这是我们仅有的关于数学方面早期的留学生信息。而日本则于1898年派数学家高木贞治去德国的哥廷根大学向大数学家希尔伯特学习代数数论，这是日本数学进入世界数学主流的开始。高木贞治回国后继续研究，创建了类域论，解决了希尔伯特第9问题，终于达到了世界第一流的水平，这是1920年的事。高木贞治的成功带动了整个日本数学水平的提高。(www.xing528.com)

由于科学、教育上的落后，中国与日本在经济实力、国防力量之间的差距也越拉越大。甲午战争之后，中国反向日本派遣留学生，中国数学教育也开始向日本学习。

1898年冯祖荀去日本学习数学，回来后带回一本《代数学》，也就是1905年在京师大学堂使用的基础数学教材，印刷仍采用旧时“竖写”的方法。例如，书中的例题的写法如下：

表示

1900年，希尔伯特在国际数学家大会上发表关于23个问题的演说数学问题，展望20世纪数学的发展，当时中国的现代数学尚未降生。1905年，中国高等学府的数学仅相当于西方17世纪的水平，差距在200年以上，甚至连代数学和微积分课程中的a，b， c；x，y，z；1，2，3…仍旧不用，课本仍坚持竖排，由此可见封建传统对人们思想的束缚，而在时间上从1607年徐光启与利玛窦《几何原本》前6卷到1856年后7卷的翻译整整过了两个半世纪。