网络舆情研究：基于时序报道密度计算

某一时间段内，某话题相关新闻报道的密度可视为图5-3所示波浪线和x轴构成的图形的面积，可采用积分的形式计算，由于图5-3的绘制来自离散的点：（time-1，num1）、（time-2，num2）、（time-3，num3）、（time-4，num4）、（time-5，num5）、（time-6，num6）、（time-7，num7）（其中numi表时刻time-i对应的相关报道数），故将某一时刻time-i视为自变量，将该时刻对应的相关报道视为其函数，则ynum=f（time-i）。本书从积分的基本定义出发，依据时序性计算该不规则图形的近似面积。

图5-4所示的不规则图形的面积A，如果用积分求解，其计算公式如下：

依据积分的基本定义［123］，面积A近似等于图5-4所示的一系列小矩形的面积之和，且每个时间段Δ（time-i）越小，误差越小，其计算方法如下：

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图5-4　某话题相关报道密度求解

式（5-18）中，A为某话题在大的时间段［t1，tn］内的相关新闻报道的密度，Δ（time-i）表示［t1，tn］内的一个小时间段，即Δ（time-i）⊂［t1，tn］，如果时刻点有n个，则小时间段的个数为n-1。numi+1表示时刻time-（i+1）时，话题的相关报道数。