数学公式证明：三角形勾股定理实验

裁剪并标注与三角形三个边边长相等的三个正方形，如图3-21所示。把它们放在三角形的三条边上，保证三角形的边长和与它对应的正方形的边长相等。

图3-21

注：A边和B边是直角三角形的两条直角边，C边是直角三角形的斜边。

接下来，从A边上剪下两个小长方形，如图3-22所示。

图3-22

例1：边A＝4厘米

边B＝3厘米

斜边C的长度是多少？

A²＝3×3＝9

B²＝4×4＝16

A²＋B²＝25

25的平方根是5

C边＝5厘米，因为

C²＝5²＝25

从C边上拆下一个小正方形，把大块的边A放在三角形的边C上，见图3-23。

图3-23

将B边的正方形放置在C边的正方形的旁边，如图3-24所示。

图3-24

最后，把两个小块A切开放在相应的位置来补齐正方形，见图3-25。

图3-25

实验11 三角形勾股定理挑战

用回形针和吸管制作一个简单但具有挑战性的装置来学习勾股定理。

需要准备的东西：

►吸管

►回形针(www.xing528.com)

►纸

►透明胶带

►钢笔

►剪刀

►计算器

制作

将三个回形针弯曲成直角和锐角（小于90度角）的形状，如图3-26所示。

图3-26

将回形针折成不同的角度

下一步，把两根吸管剪成两个不同的长度，见图3-27。

图3-27

在图3-28所示的例子中，吸管被标记为12.5厘米和21.5厘米。

图3-28

将回形针推入吸管末端，如图3-29所示。

图3-29

把一根吸管放在固定好的吸管的两端附近，然后剪一个合适的长度。用回形针把它夹在另外两根吸管上，见图3-30。

图3-30

用勾股定理，计算最长吸管的长度（C侧），如图3-31所示。

现在，您可以使用相同的方法来计算一个矩形的未知边的长度。图3-32显示了如何在门上执行此操作。接下来，我们用已知对角线长度来计算未知边的长度。

图3-32