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勾股定理及计算路径长度的方法

时间:2023-11-04 理论教育 版权反馈
【摘要】:勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方和。两边的总数是25。用勾股定理,可以快速计算出路径长度,如图3-18所示。图3-18实验10 三角形勾股定理演示使用普通的纸就可以很容易地证明勾股定理,通过动手演示,可以加深你对定理的理解和记忆。图3-19勾股定理A2+B2=C2图3-20三角形边的平方已知A=4,B=3,根据公式A2+B2=C2。可得C2=25厘米,所以C=5,用直尺测量C的长度,看定理是否正确

勾股定理及计算路径长度的方法

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的斜边的平方(直角相对的边)等于两条直角边的平方和

这个公式是这样的:A2B2C2,见图3-14。

图3-14

图3-15和图3-16显示了“A”“B”和“C”的“平方”的物理版本。

图3-15

图3-16

在图3-17中显示的三角形,A边是3厘米,B边是4厘米。

图3-17

A边的平方是9,B边的平方是16。两边的总数是25。25的平方根是5。所以,侧边C的边长是5厘米。

用勾股定理,可以快速计算出路径长度,如图3-18所示。

图3-18

实验10 三角形勾股定理演示

使用普通的纸就可以很容易地证明勾股定理(A2B2C2),通过动手演示,可以加深你对定理的理解和记忆。(www.xing528.com)

需要准备的东西:

►纸

►剪刀

钢笔

直尺

制作

在纸上画一个直角三角形,如图3-19所示。对两个直角边进行测量,并计算它们的平方和,如图3-20所示。

图3-19

勾股定理

(适用于直角三角形)A2B2C2

图3-20

三角形边的平方

已知A=4,B=3,根据公式A2B2C2

可得C2=25厘米,所以C=5,用直尺测量C的长度,看定理是否正确

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