建筑物温度变化引起结构位移

建筑物在建造期间及建成后都会发生外界温度的改变。温度的改变会引起杆件的伸缩和弯曲，因而会引起结构的位移。

为了计算方便，对每一杆件的温度改变做如下假定：温度沿杆长不变化；沿杆截面高度h为直线变化；温度变化的前后杆截面仍保持为平面。在以上假设下温度改变不引起剪应变，即γ=0，相邻截面没有滑移。图6-29为杆件中的一微段dx。设上面纤维温度改变为t1，下面纤维温度改变为t2，形心轴温度改变为t，材料线膨胀系数为α，则

图6-29

杆轴位置的温度改变为

若，则

此即为杆轴线处温度改变值。温度改变一般以温升为正，温降为负。

杆轴线处的伸长为

由于上、下纤维的伸长不同，所以截面发生的转角为

式中，t'=t2-t1为杆两侧的温度差。把式（a）（b）代入式（6-11），并注意γt=0，C=0，则温度改变下位移的计算公式为

由于温度沿杆长不改变，则t'与t均为常量，在匀质等截面条件下，位移计算公式为(www.xing528.com)

式中，为单位广义力作用下弯矩图面积；为单位广义力作用下轴力图面积；t'=t2-t1

轴力以受拉为正，受压为负。温度改变以温升为正，温降为负。为了使温度规定的正负号与变形一致，计算中约定以图为准，图中的受拉面纤维温度定为t2，受压面纤维温度定为t1。从公式中看出，温度改变时，轴向力对位移的影响不可忽略，读者应特别注意。

【例6-8】求图6-30（a）结构C点的竖向线位移ΔKt。已知，结构外侧温度升高10℃，内侧升高20℃，线膨胀系数α=120×10-7/℃，截面高度h=120cm。

【解】

（1）建立平衡状态。平衡状态如图6-30（b）所示，并绘单位弯矩图和轴力图如图6-30（c）、图6-30（d）所示。

（2）位移计算。

图6-30

由式（6-17），得

负号表示实际位移与假设相反。假设=1是向下的，而实际内侧温度高于外侧，则纤维伸长比外侧大，引起的变形如图6-30（a）中的虚线所示。