截面法：结构力中的截面分析法

如果只要求计算桁架内某几个杆件所受的内力则可用截面法。这种方法是适当地选择一个截面，在需要求解其内力的杆件处假想地把桁架截开为两部分，然后考虑其中任一部分的平衡，应用平面任意力系平衡方程求出这些被截断杆件的内力。每个隔离体上有三个独立平衡方程。一般表示为

因为是三个独立方程，一般要求选取的隔离体上未知力数目少于三个，这样可直接把截断的杆件的全部未知力求出。但要联立方程，计算比较复杂，所以一般情况下，尽量列一个方程解一个未知力，避免求解联立方程。所以在选取截面时，要选择截面单杆（不管其上有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆，如图5-16中a，b杆为截面单杆），能大大简化计算。

图5-16

【例5-2】试求图5-17（a）所示桁架中25，34，35三杆的内力。

图5-17

【解】

首先求出支座反力

FR1=30kN，FR2=10kN(www.xing528.com)

然后设想用截面I-I将34、35、25三杆截断，取桁架左边部分为隔离体，如图5-17（b）所示。为求得F25，可取F34和F35两个未知力的交点3为矩心：

由ΣM3=0，（30-10）×2-FN25×1=0得

FN25=40kN

为求得FN34，可取F35和F25两个未知力的交点5为矩心：

由ΣM5=0，（30-10）×4-20×2+FN34××2=0得

FN34=-22.36kN

由ΣFx=0，可求得FN35=-22.36kN