结构力学分析：1结构计算简图的选取

实际结构总是比较复杂的，要完全按照结构的实际情况进行力学分析，难度较大且无必要性。因此，在计算之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去次要因素，用一个简化模型来代替实际结构，这种图形就称为结构计算简图。结构力学分析的对象是结构计算简图。因此，选取合理的结构计算简图对分析结构的力学性质至关重要。计算简图选取的原则主要有：

（1）“主”——计算简图一定要反映实际结构的主要受力和变形的特点，使计算结果准确可靠。

（2）“简”——计算简图要力求计算简便。

实际结构设计中，需综合考虑结构的重要性、所处的设计阶段及选用的计算工具等多方面因素来选取适当的计算简图。

1.结构体系的简化

实际结构一般都是空间结构，要承受各个方向的作用。但在多数情况下，可以忽略一些次要空间约束作用，将实际空间结构分解为平面结构，使计算过程变得相对简单，其分析计算结果也能满足要求。

2.杆件的简化

根据杆件的几何特征，在计算简图中用其轴线表示杆件。杆件的计算长度一般由两端结点间的距离确定。例如，一根杆两端搁在墙上，上面放重物，如图1-9（a）所示。简化时，梁本身用其轴线来代表。重物近似看作集中荷载，梁的自重则视为均布荷载。至于两端的反力，其分布规律是难以知道的，现假定为均匀分布，并以其作用于墙宽中点的合力来代替。考虑到支撑面有摩擦，梁不能左右移动，但受热膨胀时仍可伸长，故可将其一端视为固定铰支座，而另一端视为活动铰支座。这样，可得到图1-9（b）所示的计算简图。显然，只要梁的截面尺寸、墙宽且重物与梁的接触长度均比梁的长度小许多，则作上述简化在工程上一般是许可的。

3.结点的简化

结构中杆件间相互连接处称为结点。结点通常简化为以下三种理想类型：

图1-9

（1）铰结点。理想铰结点的特征是所连接的杆件在结点处不能相对移动，但各杆可绕铰自由转动。铰结点可以承受和传递力，但不能承受和传递力矩。这种情况在实际土木工程结构中很难遇到。木屋架的结点、木材之间的榫卯连接都比较接近铰结点，图1-10（a）所示的榫卯连接可以简化为铰结点，如图1-10（b）所示。

图1-10

（2）刚结点。刚结点的特征是各杆端不能相对移动也不能相对转动，可以传递力也能传递力矩。图1-11（a）所示的钢筋混凝土刚架的结点，上、下柱和横梁在该处用混凝土浇筑成整体，钢筋的布置也使得各杆端能够抵抗弯矩，这种结点应视为刚结点。当结构发生变形时，刚结点处各杆端的切线之间的夹角将保持不变，如图1-11（b）所示。

图1-11

（3）组合结点。这是部分刚接、部分铰接的结点。例如，图1-12所示结点，左边杆件与中间杆件为刚接，右边杆件在此处则为铰接。

图1-12(www.xing528.com)

4.支座的简化

（1）活动铰支座——它允许结构绕铰A转动和沿支承平面方向移动，但A点不能沿垂直于支承面的方向移动（图1-13）。

图1-13

（2）固定铰支座——简称为铰支座，它允许结构绕铰A转动，但A点不能沿水平或竖向移动（图1-14）。

图1-14

（3）固定支座——这种支座不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动（图1-15）。

图1-15

（4）定向支座——又称滑动支座，结构在支承处不能转动，不能沿垂直于支承面的方向移动，但可沿支承面方向滑动（图1-16）。

图1-16

（5）弹性支座——如果在结构计算中，需要考虑支座本身的变形时，则这种支座称为弹性支座（图1-17）。弹性支座又分为抗移动弹性支座和抗转动弹性支座。

图1-17

5.材料性质的简化

为了简化计算，通常假设材料为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。

随堂练习

1.计算简图选取的两大原则__________、_________。

2.结点简化的三种类型__________、_________、________。