【摘要】：在现行的中学数学教材中,介绍了枚举归纳法和数学归纳法。,他们通过归纳的方法得到了一般的结论an＝n(n＋1),进一步地毕达哥拉斯学派还研究了“四角数”以及“毕达哥拉斯数”等。但将归纳推理和演绎推理巧妙地集合起来并形成现在的数学归纳法,其间经历了两千年的坎坷发展,直到十六世纪才初见端倪,十七世纪开始广为推广,十九世纪才得到“数学归纳法”这一美称。
在现行的中学数学教材中,介绍了枚举归纳法和数学归纳法。其实归纳推理和演绎推理可以追溯到公元前六世纪毕达哥拉斯时代,当时毕达哥拉斯学派中有人研究了所谓的“三角数”,用现在的数学语言来表述,即满足下列条件的数列{an}:a1＝1,,a2＝1＋2＝3,a3＝1＋2＋3＝6,a4＝1＋2＋3＋4＝10,……,如果来一个飞跃:问a8＝?,更一般地,an＝?,他们通过归纳的方法得到了一般的结论an＝
n(n＋1),进一步地毕达哥拉斯学派还研究了“四角数”以及“毕达哥拉斯数”等。
但将归纳推理和演绎推理巧妙地集合起来并形成现在的数学归纳法,其间经历了两千年的坎坷发展,直到十六世纪才初见端倪,十七世纪开始广为推广,十九世纪才得到“数学归纳法”这一美称。最早发现数学归纳法的递归推理模式的人是意大利数学家莫洛里克(1494—1575年),他在《算术》一书中的命题11指出:一个三角形数加上它前面的那个三角形数和为n2。他是这样来证明的:tn＝1＋2＋3＋……＋n＝
n(n＋1)又tn－1＝tn－n...tn＋tn－1＝2tn－n＝n2这里实际上用了数学归纳法。
法国人帕斯卡(1623年—1662年)是第二个应用数学归纳法的数学家,而且更为成熟严密,并出色地证明了
。(www.xing528.com)
给数学归纳法取名的是德国数学家摩尔根(1806年—1871年),他于1838年在《小百科全书引言(数学)》中首次提出了“逐次归纳法”这一名称,之后又更名为“数学归纳法”。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
