自从中世纪的阿拉伯数学家花拉子米(al－Khowarizmi约780—约850年),在其著作《阿尔热巴拉和阿尔穆卡巴拉》中给出一元一次方程及一元二次方程的一般解法之后的700年间。众多的数学家一直在寻求一元三次方程的一般解法,但始终收效甚微。功夫不负有心人,当历史的长卷翻到了十六世纪,终于出现了一位伟大的数学家塔尔塔利亚。
塔尔塔利亚(Nicolo Tartaglia 1499/1500—1557年)是意大利著名的数学家。他早年丧父,是在母亲的启蒙教育下自学成才的。
塔尔塔利亚在1534年宣称他已掌握形如x3＋mx2＝n的一元三次方程的解法。这一声明拉开了“三次方程论战”的序幕。当时有一位叫菲奥尔的数学家认为塔尔塔利亚这个自学成才的小子不会有这么大的能耐,要与塔尔塔利亚一比高低。于是双方协定于1535年2月22日,在米兰进行一场数学竟赛,双方各出30道题,两小时内决出胜负。
比赛当天,米兰市热闹非凡,人们都想看一看这场特殊的比赛到底谁是赢家。比赛正式开始,塔尔塔利亚胸有成竹,运笔如飞。而菲奥尔眉头紧蹙,一筹莫展,最终以零比三十败北。(www.xing528.com)
自此塔尔塔利亚享誉欧洲。前后到威尼斯、布雷西亚、维罗纳等地讲学。此时,欧洲有一位著名的医生卡尔达诺(Girolamo Cardano 1501—1576年),他不但精通医术,还酷爱数学,而且研究过三次方程但一无所获。当他得知塔尔塔利亚已经很好的解决了这一问题时,企图与塔尔塔利亚分享这一成果。于是他诡称推荐塔尔塔利亚任西班牙炮兵顾问,并在立誓永不泄密的前提下于1539年3月25日获得了三次方程的解法。
然而,卡尔达诺并未遵守他的诺言。他在其1545年出版的《大术》一书中公布了三次方程的解法。并写到“在我的恳求下塔尔塔利亚把方法告诉了我,但没有给出证明。借助于此,我找到了若干证法,因其十分困难,现将其叙述如下。”这一做法激怒了塔尔塔利亚,他在其著作《各式各样的问题与发明》一书中痛斥卡尔达诺的失信行为,并要求在米兰与卡尔达诺进行一场比赛。比赛当天,卡尔达诺只派了他天才的门徒费拉里(Ludov－ico Ferrari1522—1565年)出场,费拉里熟知三次方程的解法,并已发现了四次方程的巧妙解法。塔尔塔利亚无法抵挡这位天才青年的进攻,终于像当年的菲奥尔一样惨败米兰。
在数学史上,由于卡尔达诺最早发表了三次方程一般解法的公式,因而这一公式取名为卡尔达诺公式。这对塔尔塔利亚来说实在是不太公平啊!
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