古希腊数学发展历程-数学起源

巴比伦人和古埃及人积累了许多数学知识,但他们只能回答“怎么做”,却无法回答“为什么”要这么做的道理。古希腊人从阿拉伯人那里学到了这些经验,进行了精细的思考和严密的推理,才逐渐产生了现代意义上的数学科学。

第一个对数学诞生作出巨大贡献的是泰勒斯。他曾利用太阳影子计算了金字塔的高度,实际上就是利用了相似三角形的性质。他弄清了:直角彼此相等；等腰三角形的底角相等；圆被任意直径平分；如果两个三角形有一边及这边上的两个角对应相等,那么这两个三角形全等；而且证明了这些知识。这些知识现在看起来很简单,但在当时非常了不起的。

在泰勒斯之后,以毕达哥拉斯为首的一批学者对数学作出了贡献。他们最出色的成就之一是发现了“勾股定理”,在西方被称为“毕达哥拉斯定理”。正是用了这一定理,后来导致了无理数的发现,引起了第一次数学危机。

稍晚于毕达哥拉斯的芝诺,提出了四条著名的悖论,对以后数学概念的发展产生了重要的影响。(www.xing528.com)

经过泰勒斯到芝诺等人的努力,古希腊的数学有了全新的发展。欧几里德吸取其中的精华,写成了《几何原本》这本在数学史上最有名的著作。今天人们所学的平面几何学知识,都来源于这本书。

继欧几里德之后,阿基米德开创了希腊数学发展的新时期,人们称之为亚历山大时期。阿基米德在数学方面的工作,远远超越了他那个时代,被后人称为“数学的神”。他设计过一种大数体系,即使整个宇宙都填满了细小的砂粒,也可以毫不费力地把砂子的粒数数出来。他通过作边数越来越多的内接正多边形、外切正多边形,算出了圆周率的值的范围。他得到了求面积和求体积的公式,还发明了以他名字命名的螺线。

在阿基米德之后,古希腊的数学更加侧重于应用。在天文学发展的促进下,希帕恰斯、梅尼劳斯、托勒密创立了三角学。尼可马修斯写出了第一本专门的数论典籍——《算术入门》,丢番图则系统地研究了各种方程,特别是各种不定方程。这样,初等数学的各个分支——算术、数论、代数、几何、三角全部建立了起来,这意味着,由巴比伦人、古埃及人孕育的数学“婴儿”,终于在古希腊的摇篮中诞生了。