数学,我国古代叫算术,后来叫算学,又叫数学。近几十年来才确定统一叫做数学。古代“算”字有三种写法:筹、笄、算。从字形的结构,可以看到事物演变的一些痕迹。许慎《说文解字》对这几个字作如下解释:“笄,长六寸,计历数者,从竹从弄言常弄乃不误也”。“算,数也,从竹上具,读若‘示示’,或“算”原来都一种竹制的工具,是几寸长的竹签,也叫筹码。用来记数、计算或卜卦。摆弄这些“算”,有一套技术基学问,自然就叫做“算术”或“算学”。我国盛产竹子,是世界上最善于利用竹子的国家。用竹子做计算工具,使我国古代数学带有许多和西方不同的特色。“示示”由两个“示”字合成。《说文》解释“示”字说:“示,神事也。”“二”是古文的上字,三竖(后来写成一竖两点)是日、月、星。古人以为天上有神灵,神的表示是从上面下来的。算同时也用来占筮,因此“示示”字带有迷信色彩,是不奇怪的。“算”字是什么时候开始使用的?李约瑟认为在甲骨文或金文中从未发现过这个算字,因此它出现的年代不可能早于公元前3世纪。无论如何,“算术”这个名称在汉代已经通行。正式使用,是在《九章算术》一书中。它的涵义是指当时的数学,和现代算术的意义不同。宋、元两代,我国数学发展居世界前列。那时“算学”和“数学”这两个词是并用的。例如在朱世杰《四元玉鉴》(1303年)的序中,就同时使用这两个词。“松庭先生以数学名家,周游湖海二十余年矣……方今尊崇算学,科目渐兴……”。秦九韶《数书九章》(1247年),也叫做《数学大略》、《数学九章》,他在序中说:“尝隐君子爱数学。”而朱世杰的另一部著作叫做《算学启蒙》(1299年)。算学、数学并用的情况,一直延续了几百年,1935年“中国数学会名词审查委员会”仍主张两词并用。直到1939年6月,为了划一起见,才确定用“数学”,而不用“算学”。“数学”的拉丁文是mathematica,希腊文是μαθηματικη,来源于μαθημα。随着时代的进展,它的涵义才逐渐明确起来。数学最显著的特点之一,是体系的晋升谨性,它要求每一个概念(除了少数的基本概念之外)都要给出明确的定义,但“数学”这个词,却很难一劳永逸地给出一个完美无缺地定义,主要原因是这门科学还在不断地发展着。在历史上,数学有过种种定义。“数学是量的科学”这个古老的定义,可以追溯到古腊哲学家亚里多德。此外还有各式各样的说法。摩利兹《数学家语录》列举了数以百计的数学定义和对数学性质的描述。最惹人注目并常被引用或受到抨击的是“罗素定义”。罗素是现代英国数学家、逻辑学家和哲学家,他写道:“纯粹数学完全包含这样的优越性,如果某命题对于某些事物是真的,那么另外的某命题对于那些事物就是真的。它根本不讨论第一个命题是否确实是真的,也不管所假定的那些事物是否是真的。如果我们的假定是关于一般事物而不是某些特殊事物的话,我们的推论就构成了数学。这样的数学可以定义为一种科目,我们绝不知道其中说的是什么,也不知道所说的是真还是假。”如果不看前面的论述,单看罗素的定义,会以为这是几句呓语,它甚至可以译成“数学是种莫名其妙的科目”。20世纪20年代,在数学基础的天空中形成了三个唯心主义的学派:直觉主义、形式主义和逻辑主义。罗素是逻辑主义学派的代表人物。这一派把数学看作一种逻辑结构,将它和其他的科学技术割裂开来,没有看到数学是在人类的社会实践中发展起来的事实。罗素定义是逻辑主义思想的反映,它强调近代数学高度抽象的特点,片面夸大逻辑的作用,否认数学最终需要接受实践的检验。恩格斯在《自然辩证法》中指出:“数学是数量里指出:“纯数的对旬是现实世界的空间形式和量的关系,所以是非常现实的材料。”根据恩格斯的精神,较确切的说法是:“数学是研究现实世界的量的关系与窨形式的科学。”这里的“量”应作广义的理解,随着数学的发展,将不断取得新的内容。(www.xing528.com)
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