研究成果：跨行政区流域水污染防治合作

考虑分别来自流域相邻两地区且生产同质产品的两个寡头企业组成的行业，两企业的研发活动相互间均有技术溢出发生。

假设1：两企业的线性反需求函数可以表示为

其中，a 为市场容量。将b 的取值区间设在（1，2）是为了保证讨论的3 种联盟合作模式下的产量、研发水平、利润和社会福利均为正值。

假设2：企业i 的成本函数是由相互独立的生产成本减去通过生产工艺研发减少的生产成本，再加上生产工艺研发成本和污染减排研发成本得到的，即

式（10.2）右边第一项中的c 为单位生产成本，a ＞c；第二项为企业依靠自身的生产工艺研发和竞争对手的生产工艺研发溢出减少的生产成本，xi 代表企业i 通过生产工艺研发减少的单位生产成本，k 为生产工艺研发溢出率（0 ≤k ≤1）， c ＞xi + kxj；第三项为生产工艺研发成本，这里设为二次式以反映研发支出的报酬递减特性；第四项为污染减排研发成本，yi 代表企业i 通过污染减排研发减少的污染物排放量。

假设3：借鉴Ulph 处理污染排放量和产量的关系的方法，使单位产量产生单位污染排放量，于是可得企业污染物排放量和产量的关系为(www.xing528.com)

其中，σ 为污染减排研发溢出率。

假设4：企业排放的污染物将对本地区和相邻地区的生态环境同时造成破坏，因此各地区遭受的污染破坏是本地区和相邻地区排放的污染物对本地区共同作用的结果。各地区的污染破坏成本可以表示为

其中，α 为本地区造成的污染的边际破坏成本，β 为相邻地区对本地区造成的污染的边际破坏成本。

企业间可以主要采取3 种不同的联盟合作模式：不联盟合作、半联盟合作（先合作后竞争）和全联盟合作。不联盟合作是指双寡头企业在R&D 阶段和生产销售阶段都不合作；半联盟合作是指双寡头企业在R&D 阶段合作而在生产销售阶段不合作，如组建研发合资企业或共同建立一个研发实验室，两家企业同等拥有新技术的使用权，在产品市场各自采取非合作的行为；全联盟合作是指双寡头企业在R&D 阶段和生产销售阶段均合作，形成产业垄断。博弈的均衡解可以通过逆向归纳法来求解。