合作机制研究：跨行政区流域水污染防治

政府采取鼓励企业之间在生产工艺和污染减排上进行合作研发的技术激励政策时，其博弈过程为：第一阶段，两企业展开合作，实现共同利润最大化；第二阶段，两企业在产品市场展开竞争。在此政策下，两地区的企业可以完全共享研发信息，即研发溢出率达到最大值1。企业的成本函数变成如下形式：

在第二阶段，企业在产品市场上竞争决定最优产量，即

由式（9.21）的一阶条件，可以得到最优的产量和利润，即

其中i ≠j， i =1，2；A =a - c。

由式（9. 23）可以看出，与补贴政策相同，最优产量和生产工艺研发水平有关，和污染减排研发水平无关。随着排放税的增加，产量会下降，利润会增加。

在第一阶段，企业选择研发水平最大化利润。由一阶偏导数 可解得

在对称均衡条件下有，代入式（9.24）可解得最优生产工艺研发水平为

由式（9.25）可以得到

从式（9.25）和式（9.26）可以看出，生产工艺研发水平和产量都与排放税成反比。(www.xing528.com)

对式（9.23）求关于污染减排研发水平的偏导，令，可得

由式（9.27）可以看出，t=0 时， =0，表示在不征收排放税的情况下，企业不会采取任何治理污染的措施；随着排放税的提高，企业会更主动、更积极地参与污染治理。

企业获得的利润可以表示成

其中， 表示生产产生的利润， 表示治污产生的利润。

易得，整理后企业获得的利润可以表示成

社会福利函数可以表示成

式（9.30）等价于

综上，合作政策下企业的均衡研发水平、利润和社会福利分别为