研究成果：基本假设及投资环境与污染成本关系

以流域相邻三地区为研究对象，记为局中人集合N={1，2，3}，其中局中人1代表上游地区，局中人2 代表中游地区，局中人3 代表下游地区。三地区形成的所有联盟可以划分为3 类：①地区间不合作形成的单独联盟：{1}、{2}、{3}；②地区间两两合作形成的联盟：{1，2}、{1，3}、{2，3}；③三地区合作形成的全联盟：{1，2，3}。博弈持续期间集合记为Γ =[0，T]。

假设1：地区i 的工业生产量Qi（t）和污染排放量ei（t）之间成正向关系，地区i 通过工业生产获得的收益Ri（Qi）可以通过排放量ei（t）来表示，且是关于排放量的逐渐增加的二次凹函数[140]，即

其中，bi 为给定参数，它表示收益达到最大值时排放量的取值。

假设2：地区i 投资环境项目的成本ci 是关于投资额度hi 的逐渐增加的二次凸函数[141]，即

其中，ai 表示投资成本效率参数。

假设3：工业生产排放的污染物对流域水环境造成破坏带来的破坏成本di取决于流域各地区的污染存量k，即(www.xing528.com)

其中，πi 为每单位污染存量对地区i 水环境的破坏程度。

假设4：地区i 通过投资环境项目可以减少污染物排放ERUi（Emission Redution Units），它与投资额度hi 成正比[141-142]，即

其中，γi 表示投资规模参数。

假定5：各地区投资环境项目的总额不变。当地区间两两合作时，每个地区可以同时参与两个联盟（如地区1 可以分别与地区2 和地区3 形成联盟），每个联盟中各地区的投资额应为投资总额的一半，各地区的污染排放量也为总量的一半。