跨行政区流域水污染防治合作研究

（1）联盟

将长江流域3 个地区忠县、万州、云阳分别记为局中人1、2、3，局中人集合记为N={1，2，3}。地区间形成联盟是因为存在污染转嫁，未相邻地区因为彼此无影响，联盟失去意义，因此只有相邻地区才会考虑形成联盟，即所有可能的联盟s={{1}，{2}，{3}，{1，2}，{2，3}，{1，2，3}}。

（2）特征函数

假定各地区污水排放需要收取的费用为污染治理成本。由于采用COD 作为污染指标，为了计算所有联盟的排污费收费额度，需求出各地区的COD 排放浓度。对于每一河段，COD 实际上受到来自上游地区和本地区废水排放的共同影响（假定起始段忠县不受上游的影响）。

①受本地区排放影响的各地区COD 排放浓度。

受本地区排放影响的各地区COD 排放浓度见表3.1。

表3.1　受本地区排放影响的各地区COD 排放浓度

注：各项指标的统计均包括城镇生活污水和工业污染源废水排放。
资料来源：《2008年长江三峡工程生态与环境监测公报》

②受上游地区排放影响的各地区COD 排放浓度。

在河流流态稳定时，河流中有机物COD 由于生物降解所产生的浓度变化可以用一级反应式[134]表达，即

式（3.12）中，C 为河流任意断面处有机物剩余COD， mg/L； C0 为起始断面处有机物COD， mg/L； x 为距离起始断面（排放点）的距离，m； ux 为河流平均流速，0.5 m/s； Kr 为河流中COD 衰减速度常数，它可以由式（3.13）[134]确定

式（3.13）中，LA、LB 分别表示河流上游断面A、下游断面B 处的COD 浓度，mg/L； t 为水流从上游断面A 流经下游断面B 所需时间，s。受上游地区排放影响的各地区COD 排放浓度见表3.2。(www.xing528.com)

表3.2　受上游地区排放影响的各地区COD 排放浓度

注：各项指标的统计均包括城镇生活污水和工业污染源废水排放。

③各地区COD 排放浓度。

根据上游地区和本地区排放对各地区COD 排放浓度的影响可以得到矩阵A 为

其中，每一列数据表示各地区排放对本地区和下游地区COD 排放浓度的影响，每一行数据表示各地区受上游地区和本地区COD 排放浓度的影响。

④特征函数。

我国国家发展计划委员会（现称“国家发展和改革委员会”）、财政部、国家环境保护总局（现称“生态环境部”）、国家经济贸易委员会于2003年联合发布第31 号令，根据国务院《排污费征收使用管理条例》（国务院令第369 号），制定了《排污费征收标准管理办法》，并决定从2003年7月1日起正式施行。该办法规定：污水排污费按排污者排放污染物的种类、数量以污染当量计征，每一污染当量征收标准为0.7 元，以COD 作为主要污染指标，排污收费计算公式为

由此可以计算出各地区单独治污的治理成本，用矩阵C 表示即为？

同理，可以得到局中人形成的联盟的治污成本。C（{1}）、C（{2}）、C（{3}）、C（{1，2}）、C（{2，3}） 和C（{1，2，3}） 联　盟　的 特　征　函　数　值 分 别为1 404 980、1 920 374、2 167 140、2 365 230、4 086 611 和3 448 830 元。

从以上数据可以看出，C（{1}）+C（{2}）＞C（{1，2}）， C（{2}）+C（{3}）＞C（{2，3}）， C（{1}）+C（{2}）+C（{3}）＞C（{1，2，3}），表示无论是两地区还是三地区形成联盟，合作的成本都要低于各地区单独治理需要耗费的成本之和，证明该结果满足特征函数要求的超可加性条件，局中人展开合作比不合作要划算。但一旦地区间形成联盟，如何进行治污成本分摊，就需要作进一步求解。