非参数方法检验非线性协整时间序列的单位根和协整关系

应用传统的ADF和PP检验，八个股指的单位根检验结果如表6-7所示。

表6-7　单位根的ADF与PP检验结果

续表

注：模型1仅含漂移。模型2既含漂移又含趋势项。滞后期数p的确定则用到了Ng and Perron（1995）方法，这里最大取值为20。ADF(τ)统计量检验临界值的响应面函数来源于MacKinnon（1991）。*表示在5%显著性水平下拒绝单位根的原假设，**则表示在1%显著性水平下拒绝单位根的原假设。

由表6-7可见，八个股指的原始数据序列和取对数后的序列都是一阶单整的，即为I(1)序列。按照线性协整理论，可以进行线性协整关系的检验。

目前通行的线性协整关系检验为Johansen协整检验（Johansen，1988，1991）。进行Johansen协整检验涉及协整模型的选择和滞后阶数的确定。对于模型的形式，Johansen（1994）给出五种不同的情形，很多文献直接选用计量软件默认的形式，例如：Eviews软件默认为第三种情形；王美今、余壮雄（2007）模拟指出，错误的模型选择会产生错误的结论；钟志威、雷钦礼（2009）综述文献资料提出了使用JJ检验的相关注意问题，给出了一个粗略指引^[2]；本书的研究将报告情形3和情形4的检验结果。对于阶数的选择，本书参照的方法是首先使用AIC（Akaike’s Information Criterion）和SBC（Schwartz’s Bayesian Criterion）信息准则，判断准则皆以其值最小为选择标准，当两者相互矛盾时借助似然比统计量LR加以抉择。

本书的目的是考察我国股市与国际股市间的协同关系，因此，按照前述划分，本书将从中国上证综指分别与各国股指、与主要发达国家（美、日、英、德）国股指以及与“金砖五国”中三个国家（俄罗斯、印度和巴西）三个层面展开Johansen线性协整检验。检验结果如表6-8至6-11所示。

对于两股指的情形，本书仅发现上证综指与巴西BOVESPA指数的原始数据间有一个较强的线性协整关系，这表明中国与巴西证券市场间近年来协同趋势明显。中国与巴西经济间的合作越来越密切，2009年3月中国成为巴西产品最大的进口国，4月则取代美国成为巴西的第一大贸易伙伴^[3]。经济的紧密联系支持了股票市场的协同关系。

表6-8　中国分别与世界各国股指的两股指Johansen协整检验结果

注：同表6-7.

对于三股指的情形，较强的数据表明，（SZ，JP，UK）的原始数据间存在一个线性协整关系；较弱的证据表明，对于取对数后的数据序列，（lnSZ，lnUS，lnJP），（lnSZ，lnUS，lnUK）可能存在一个线性协整关系（最大特征根检验与迹检验相冲突）。(www.xing528.com)

表6-9　中国分别与世界各国股指的三股指Johansen协整检验结果

注：同表6-7.

对于四股指的情形，各检验股指原始数据或取对数后的序列组合显示出具有一个线性协整关系。其中，较强的证据表明，原始数据序列（SZ，US，JP，UK）具有一个线性协整关系，取对数后的序列组合（lnSZ，lnUS，lnJP，lnGM）与（lnSZ，lnJP，lnGM，lnUK）具有一个线性协整关系；较弱的证据支持，原始数据序列组合（SZ，ID，BS，RR），（SZ，JP，GM，UK）以及（lnSZ，lnUS，lnUK，lnGM）存在一个线性协整关系。

表6-10　中国分别与世界各国股指的四股指Johansen协整检验结果

注：同表6-7.

对于五股指的情形，各模型的迹检验都通过认为（SZ，US，UK，GM，JP）以及（lnSZ，lnUS，lnUK，lnGM，lnJP）有一个线性协整关系，而最大特征根都没有通过，特别是取对数后的序列模型2的迹检验认为有两个线性协整关系，而最大特征根检验则显示没有线性协整关系。由此，本书可以得到一个较模糊的结论，（SZ，US，UK，GM，JP）组合的某种形式存在一个线性协整关系。这也显示出中国股市与国际股市间的协同关系愈来愈明显。

表6-11　中国分别与世界各国股指的五股指Johansen协整检验结果

注：同表6-7.

一般而言，Johansen检验会过多地拒绝原假设，需要进行自由度调整，从而使得本书上述的较弱的证据更加模糊不清。而且本书也不能确定对原始序列只做对数变换，因此，进一步使用秩检验的方法进行非线性协整关系的探讨则显得非常必要。