非参数方法及应用：推广E-G两步法

基于推广的I(1)与I(0)分析框架，可以应用E-G两步法的思路进行非线性协整检验，结合Dufrénot与Mignon（2002）给出的检验思路，可以按如下步骤进行非线性非平稳时间序列的非线性协整检验：

第一步，应用本书第5章中所介绍的基于长记忆性、混合性概念的非平稳检验方法对各时间序列进行检验。例如，应用修正R/S检验方法和最大Lyapunov指数法检验序列的复杂程度，利用基于熵的相关系数法和推广的KPSS检验法判定序列的平稳性，即是否为广义的I(1)过程。

第二步，先估计非线性方程，然后对其残差进行平稳性检验。这里，Granger等（1991）提出的是非线性可加模型，而更一般的模型则是Breiman与Friedman（1985）、Casdagli（1989）、Mizrach（1992）以及Dufrénot与Mignon（2002）等讨论的显性函数形式，详见本书第7章式（7-6）。当然，在进行下一步检验前需对变换后的序列的长记忆性（或混合性）进行检验。张喜彬、孙青华、张世英（1999）则建议应用神经网络方法估计更一般的变量间的隐函数关系，即非线性协整关系的情形，本书MC仿真表明，神经网络可能会过拟合，因为其内在机制目前还尚待进一步研究解决。对于估计后的残差，则可以再检验其是否为短记忆（混合），也可进一步在线性协整理论的范畴内讨论其是否平稳，即应用传统的ADF检验和PP检验等来确定残差序列是否存在单位根（前提是估计方法能够保证完全析出变量间的非线性结构）。(www.xing528.com)

目前，推广的E-G两步法虽然被学者们广泛用于非线性协整检验，然而该方法尚待从理论上加以完善。