非线性时间序列的非平稳检验研究：第5章成果

对于非线性协整时间序列，要研究一组变量间是否存在非线性协整关系，首先就要确定其中的每一个变量是否非平稳。然而，一个序列经过非线性变换后，其生成结构可能具有了非线性特征。对于可能具有的非线性结构的序列，如何判断其是否平稳？传统的单位根是否还适用？应如何检验？这些问题目前尚处于研究初步阶段，需要进一步梳理和深入探讨。

目前，单位根检验已经形成比较完整的体系。Dickey（1976）在其博士论文“非平稳时间序列的估计与检验”中初步提出单位根检验问题，Dickey与Fuller（1979）共同发表的论文“含有单位根的自回归时间序列估计量的分布”是第一篇检验单位根的论文。Phillips（1986，1987）从理论上彻底解决了单位根过程回归模型中回归参数的检验统计量的极限分布问题。当前，单位根检验的方法有30多种。(www.xing528.com)

本书在对一些经济序列进行单位根检验之前往往会进行非线性变换，如常用的取对数变换或指数变换，然而这样的变换是否适合？传统的单位根检验是否仍然适用呢？现代研究发现，许多经济变量本身就存在非线性结构。大量的Monte Carlo模拟试验表明，对于具有非线性结构的序列，传统的单位根检验方法如ADF检验效果很差，虽然通常检验的功效（Power）较高，但检验的实际水平（Size）也很高，即经常过多地拒绝存在单位根的原假设，从而有必要提出新的检验方法。目前，对于存在非线性的时间序列的非平稳检验主要有两个方面：一是从长记忆、混合性的概念出发提出相应的检验方法，文献给出的相关非参数方法主要有：R/S检验方法、基于熵的相关系数法、推广的KPSS检验法以及Lyapunov指数法；二是推广的单位根检验，寻找对非线性变换具有不变性的单位根检验方法，目前主要有秩检验法及全距检验方法。本书重点研究第二个方面的两种检验方法，并通过MC模拟建立其检验临界值表与响应面函数，最后进行实证研究。