MC仿真模拟设计技巧与应用

当序列是非平稳的，其可能是随机游走，也可能存在非线性。关于非线性的情形，则可能存在混沌。关于这一点，Granger等人以及国内学者都有相关研究。目前从国内外学者的研究看，都是直接应用混沌与分形特征各指数对经济和金融时间序列展开探讨的。

由于混沌与分形理论研究的对象是确定性动力系统，当时间序列源于经济中的时序数据时，其更强调的是随机性。那么在随机性的前提下，对于上述方法的分析效果则需要重新审视。显然，其理论推导非常复杂。基于此，可以首先通过MC仿真模拟进行初步的分析，利用模拟的相关图形方法，有一个明了的视觉判定，Liu、Granger和Heller（1992）称之为视觉计量经济学（ocular econometrics）。对于确定性混沌与随机白噪声，Liu、Granger和Heller（1992）的研究发现，相关维数不仅可以识别白混沌（White Chao）和随机白噪声，同时还可以用于识别低维混沌和高维随机过程。

本书的重点是MC仿真模拟讨论最大Lyapunov指数和Hurst指数在确定性混沌情形和随机情形下的变化。考虑到确定性混沌和随机性场合，本书讨论如下四种情形的DGP序列，以展开对本章所述的各特征指数的MC仿真研究，进而考察其在确定性混沌和随机性场合下的意义。现产生样本容量N分别为50，100，200，500，5000的如下四种情形时间序列：

（1）模型1：确定性Logistic映射序列，DGP为：xt＝λxt－1(1－xt－1)，0≤λ≤4，这里，取初始值为w0＝0.4，λ＝0.5,2,3,4。(www.xing528.com)

（2）模型2：高斯白噪声序列，DGP为：{xt}，xt～i.i.dN(0,1)。

（3）模型3：DGP为：xt＝bxt－1＋ut，这里b＝0.5,0.95,1，ut为独立的高斯白噪声序列。

（4）模型4：DGP为：，这里wt为一随机游走序列，满足初始值w0＝0，u1t与u2t为两独立的高斯白噪声序列。