非线性协整时间序列的非参数方法及应用研究-主要观点及创新

根据许多经济和金融变量时间序列不仅具有非平稳性，而且还具有非线性性的特点，本书将非平稳和非线性二者结合起来进行研究，建立起反映多个非平稳时间序列的长期非线性均衡关系的非线性协整关系模型及其估计与检验的非参数方法；并通过MC法建立各方法的临界值表和响应面函数，比较研究各方法的功效和水平扭曲程度，从而提供各非参数方法的应用参考。

第一，较为详细地梳理了线性协整理论的内容，并对个中细节进行了注解，使其更为清晰明了，从而增进了协整理论的易读性。

第二，对加强性神经网络在时间序列的非线性存在性检验中的应用提出了新的方法，即加强型小波神经网络，并给出了新的实现算法：改进的带动量的LM算法。MC仿真表明，高斯小波、墨西哥帽小波等两线性加强型小波神经网络方法的检验效果较好。

第三，发现应用小数据量法实现的最大Lyapunov指数值的意义在随机条件下和确定性混沌条件下是不一致的，因此，利用最大Lyapunov指数探讨非线性协整关系尚需商榷。(www.xing528.com)

第四，发展了秩检验方法，针对非高斯分布和序列相关性提出了相应的改进方法和实现方法，即基于Bootstrap和Block Bootstrap抽样的单位根逆得分秩检验方法。

第五，给出了协整的秩检验方法和记录数检验方法的响应面函数，并应用上述方法对中国与世界主要证券市场股指进行了实证分析，发现其更多存在的是非线性协整关系。

第六，研究了三种神经网络应用于非线性协整理论，比较了其优劣，特别地，提出了带动量改进的LM算法的BP神经网络方法和小波神经网络方法，使得其更具泛化能力。另外，本书还提出应用加强型神经网络对非线性非平稳时间序列进行滤波，发现其更适用于非线性的情形。