在一根梁上，到中性轴的距离为y的点P受到应力s，其基本公式为
所以，
图Ⅱ-1
其中，s=拉应力或压应力（psi、N/m2等）；y=到中性轴的距离（英寸或米）；I=横截面积对中性轴的二阶矩（英寸4或米4）；E=弹性模量（psi、N/m2等）；r=在挠矩M引起弹性挠度变形的情况下，梁在截面处的曲率半径（M的单位为英寸·磅、牛顿·米等）。
中性轴的位置
“中性轴”总是会通过横截面的形心（“重心”）。对于矩形、管形、“I”形等对称截面，形心处于“正中”或对称中心。而对于其他截面，则要靠数学方法计算出来。对于一些简单的非对称截面（例如铁轨），通过让截面的纸板模型在一根针上取得平衡，就能够精准地确定形心。对像船舶壳体这样更精密的结构而言，中性轴的位置确实得靠精妙的算术才能计算出来。
横截面积的二阶矩I
它经常（虽然不恰当）被称为“转动惯量”。
因此，如果到中性轴的距离为y的点P有一个微元的横截面积为a，则该微元的面积对中性轴的二阶矩为ay2。
图Ⅱ-2
因此，总的I或横截面积二阶矩是对所有这样的微元求和，即
对于不规则的截面，这可以通过算术计算出来，或者通过“辛普森法则”的一个变体得出答案。
对于简单的对称截面：
若中性轴穿过一个矩形，则有
图Ⅱ-3
若中性轴穿过一个圆形，则有
因此，简单的盒形与H形截面以及空心管的I可以通过减法计算出来。
图Ⅱ-4
然而，对于一个壁厚为t的薄壁管，则有
图Ⅱ-5
大量标准截面的I可在工具书中查到。
回转半径k
对一些用途来说，知道梁截面的回转半径的值是有帮助的，也就是说，可视其为从横截面到中性轴的等效距离。即
其中，A=总横截面积，k=回转半径
对一个矩形（见上文）来说，k=0.289d
对一个圆形（见上文）来说，k=0.5r
对一个薄壁环面来说，k=0.707r
某些梁的情况
悬臂
1.末端处的点载荷W
到梁末端距离为x的状况为：(www.xing528.com)
M=Wx，B处M最大，为WL
x处的挠度为
A处的最大挠度为
图Ⅱ-6
2.均匀分布的载荷W=wL
x处的
B处的M最大，为
x处的挠度为
末端处的最大挠度为
图Ⅱ-7
简支梁
3.载荷在中心处的简支梁
点x处的挠矩M为：
B处M最大，为
x处的挠度y为：
B处M最大，为
图Ⅱ-8
4.单点载荷不在中心处的简支梁
点x处的挠矩M为：
（A对B）
（B对C）
B处M最大，为
当a＞b时，
处的挠度最大，为
图Ⅱ-9
5.简支梁上带均匀载荷W=wL
在点x处：
中点处M最大，为
中心处的挠度最大，为
图Ⅱ-10
欲知详情，可参见罗克的《应力与应变的公式》。
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