张拉结构与承压结构的重量对比

如我们在上一章所见，对给定固体来说，拉伸状态和压缩状态下的断裂应力往往是不同的；但就许多常见的材料而论，比如钢材，区别并不是太大，所以，短承张构件与短承压构件的重量很可能差不多。事实上，由于承压构件可能不需要沉重的终端配件，而承张构件需要，因此在同类条件下，短的承压支杆很可能比承张支杆更轻。

然而，随着支杆变长，欧拉理论开始发挥作用。你应该还记得，沿支柱的屈曲载荷与1/L2成正比（其中L为柱长），而这意味着对横截面不变的支杆来说，抗压强度随长度的增加而急剧下降。因此，为了支撑任何给定载荷，长支杆需要比短支杆粗得多，也要重得多。如前文所说，同样的考虑并不适用于承张构件。

研究在10米（约33英尺）的距离上先承张1吨（1000千克或10000牛顿）再承压同样的重量这个问题是具有启发性的。

承张状态：对于一根钢棒或钢缆，我们可允许拉伸状态下的工作应力达到330 MN/m2或50000 psi。考虑到终端配件，总重量可达到3.5千克或8磅左右。

承压状态：试图用实心钢棒在这样一个距离上承载这样一个压缩载荷是很愚蠢的行为，因为若实心棒粗到足以避免屈曲，那么它确实将非常沉重。在实践中，我们很可能使用直径约为16厘米（6英寸）的钢管，其壁厚可能为5毫米（0.2英寸）。这样一根管重200千克或450磅左右，换句话说，其重量在承拉杆的50～60倍之间，其成本很可能符合同样的比例。此外，如果我们要细分一个承压结构，其情况不会更好，反而会变得更糟糕。如果我们要支撑1吨的载荷，不是靠单根支杆，而是靠某种像桌子似的4根支杆排布，每根长10米，那么支杆的总重量将会是原来的两倍，即400千克或900磅。重量持续增加，结构越分越细，事实上随而增加，其中n为支柱的数量（见附录Ⅳ）。

如果我们增加载荷而保持距离不变，那么承压结构的重量情况会变得更好。例如，如果我们将载荷增大到100倍，即从1吨到100吨，那么虽然承张构件的重量至少会按比例从3.5千克增大到350千克，但承担这个载荷的10米长单根支杆的重量只增大至原来的10倍，即从约200千克增大到约2000千克。所以，在承压状态下，支撑重载荷比支撑轻载荷在比例上要经济得多（见图14-1）。无论是对于板、壳、盘和膜，还是对于简单的杆、竿和柱，所有这些考虑都是以同样的方式运作（见附录Ⅳ）。(www.xing528.com)

图14-1　在距离L上承载给定载荷的相对重量成本

这类考虑为帐篷和帆船等提供了理论依据。有了这样的装置，就能轻而易举地将压缩载荷集中在少量尽可能短的桅杆或支柱上。同时，如我们所说，拉伸载荷会更好地分散到尽可能多的弦和膜上。因此，一顶只有单根支柱但有许多拉索的钟形帐篷很可能是可按体积比例制造的最轻的“建筑物”。几乎所有帐篷都会比用木料或砖石建成的实体建筑物更轻，也更便宜。同样，具有单根桅杆的纵帆艇或纵帆船，比起双桅纵帆船、多桅纵帆船或者其他更复杂的多桅帆船，其帆装更轻也更有效。这也是为何古埃及人和维多利亚时代的装甲舰设计者使用的A形或三脚桅杆既笨重又低效（第11章）。

此外，典型的脊椎动物，比如人类，大体上很像钟形帐篷或帆船。中部有少量承压构件，即骨骼，周围则遍布承载张力的肌肉、肌腱和薄膜，甚至比全帆装船的帆装还复杂。此外，从结构学角度来看，两条腿要好于四条腿，而蜈蚣之所以避免了总体上的官能不足，也许只是因为腿短。