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张拉结构设计:重量最小的解决方案

时间:2023-11-02 理论教育 版权反馈
【摘要】:——考克斯,《重量最小结构的设计》如果我们不必考虑终端配件的效应,那么张拉结构的哲学的确非常简单。首先,与承载给定载荷相匹配的张拉结构,其重量与长度成正比。对像钢材这样常见的工程金属而言,断裂功随抗拉强度的增加而急剧下降。为了减小系杆中部或平直部位的重量,我们应该使用具有高抗拉强度的材料。老式悬索桥的支撑链就属于这种情况,这种结构一般是由有韧性、可延展和抗拉强度相当低的锻铁制成的。

张拉结构设计:重量最小的解决方案

工程设计的奇妙之处在于,不先设计出某些可施加载荷的终端配件,就不可能制作出简单的承张构件;不论是锻铁、藤蔓、钢缆,还是绳索,终端配件上的应力体系都要比纯张力复杂得多。承张终端配件的设计在理论上有充足的空间,也有很多经验:无论是古俾格米人精通的藤蔓打结手艺,还是布鲁内尔开发的高效带环杆,经验总是会主宰设计。但是,理论家仍然拥有最终的话语权

——考克斯,《重量最小结构的设计》(The Design of Structures of Least Weight)

如果我们不必考虑终端配件的效应,那么张拉结构的哲学的确非常简单。首先,与承载给定载荷相匹配的张拉结构,其重量与长度成正比。也就是说,强到足以承载1吨载荷的100米长绳,其重量正好等于安全承载等量载荷的1米长绳的100倍。其次,只要载荷是均匀分配的,不管给定载荷是靠单根绳索或系杆支撑,还是靠各占一半横截面的两根绳或杆,都没有区别。

可是,这个简单的看法被终端配件的必要性搅乱了,即载荷从构件的一端移到另一端的需要。即便是一根普通的绳索,其两端也需要绳结或接头。绳结或接头可能比较重,还可能有额外的成本。如果我们老老实实地计算,这个重量和成本就必须加到裸露的承张构件上。对于给定的载荷,无论绳索是长是短,终端配件的重量和成本都完全一样。因此,在其他条件一样的情况下,就承张构件单位长度的重量和成本而言,长构件会少于短构件。换言之,重量不再与长度成正比。

此外,从这样一种系统性的代数与几何关系中可以看出,两根平行承张杆终端配件的总重量低于具有等效横截面的单根绳或杆终端配件的重量。[2]由此可知,一般来说,节省重量靠的是在两个或更多承张构件间细分拉伸载荷,而不是用单一构件来承载它。(www.xing528.com)

正如考克斯指出的那样,终端配件上的应力分布总是很复杂,而且必定包括有些严重的应力集中,以致裂缝一有机会便会扩展。因此,配给的重量和成本皆取决于设计者的技巧,也取决于材料的韧度,即材料的断裂功。断裂功越高,配件就越轻和便宜。但是,如我们在第5章所见,韧度很可能随抗拉强度的增加而减少。对像钢材这样常见的工程金属而言,断裂功随抗拉强度的增加而急剧下降。

因此在为承张构件选择材料时,我们通常会面临互不相容的需求问题。为了减小系杆中部或平直部位的重量,我们应该使用具有高抗拉强度的材料。但对终端配件来说,我们一般要选择有韧性的材料,这很可能意味着低抗拉强度。像许多难题一样,这一个也必须以妥协或折中的办法来解决,在这种情况下,它主要取决于构件的长度。对于很长的构件,比如现代悬索桥的钢缆,一般要选高抗拉钢,虽然我们不得不接受钢缆锚定处终端配件带来的额外重量与复杂性。毕竟,终端配件只有两个,桥梁两端各有一个,其间或许有一根1英里长的钢丝。因此,在中部减轻的重量会超过两端处增加的重量。

但是,当我们遇到像短环链这样的结构时,情况就完全不同了。在每节短环上,终端配件的重量很可能大于中部的重量,必须慎重考虑。老式悬索桥的支撑链就属于这种情况,这种结构一般是由有韧性、可延展和抗拉强度相当低的锻铁制成的。如我们在第10章所说,特尔福德的梅奈悬索桥链板环上的拉应力不到现代悬索桥钢丝的1/10,就是因为这个绝佳的理由。非常类似的论证也适用于壳体结构,比如船舶油箱锅炉和主梁,它们是用较小的铁板或钢板制成的。它也适用于铆接铝制结构,比如常规的飞机。所有这些或多或少都可以被视为带有小构件的二维链。在这种情况下,需要用更弱但延展性更好的材料,否则接合处的重量会大到难以承受(见第5章图5-13)。

在船舶、双翼机和帐篷上,绳索和钢丝的倍增一般会节省重量,而非增加重量。[3]当然,所有这些翻绳游戏都会带来高风阻、高维护成本和总体的复杂性。这可能是我们为获得较低结构重量而不得不付出的代价。我们在动物身上也能看到类似的原理,大自然会毫不犹豫地增加肌肉和肌腱这样的承张构件。实际上,大自然和伊丽莎白一世时代的水手采用了同样的装置来减小端部附件的重量。许多肌腱的末端展开成扇形,弗朗西斯·德雷克爵士(Sir Francis Drake)称之为“乌鸦脚”。肌腱的每个分支都有一个与骨骼分离的小接合,重量(或许还有代谢成本)由此实现最小化。

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