——约翰·赛尔登(John Selden)
如我们所见,结构理论在日常生活中最普遍的运用,就是分析某些具体结构的行为:要么是打算建造的结构,要么是实际存在但安全成问题的结构,也可能是那些已经倒塌的相当尴尬的结构。换言之,如果知道给定结构的尺寸及其构成材料的特性,我们至少能试着预测它应该有多强以及会发生多少挠度变形。尽管这类计算在特定情况下显然是非常有用的,但当我们想弄懂事物为何有此形状,或者从几类不同的结构中为某个特定用途选择一个最好的结构时,这种方法只能给予我们有限的帮助。例如,在建造飞机或桥梁时,使用哪一种会更好,是由盘或板制成的连续壳体结构,还是由杆或管组成的或许还要用钢丝支撑的交叉格构?此外,为什么我们的肌肉和肌腱有很多而骨骼却较少?此外,工程师如何在种类繁多的寻常材料中做出选择?他建造结构应该用钢或铝,还是用塑料或木材?
动物、植物和传统人工制品的“设计”并不只是偶然为之。一般来说,在充满竞争的世界里经过长期演化而来的任何结构,它的形状和材料都代表了其必须承载的载荷与经济或代谢成本的最优化。在现代技术中,我们可能想要实现这种最优化,但我们并不总是擅长此道。(www.xing528.com)
人们尚未广泛意识到的是,这一有时被称为“设计哲学”的课题可以以科学的方式进行研究。这是个遗憾,因为其结果在生物学和工程学领域都很重要。虽然不太受重视,但对设计哲学的研究事实上已持续多年。米歇尔(A.G.M.Michell)在1900年左右第一次以工程学方法严肃讨论了该课题。[1]自伽利略提出“平方-立方律”后,虽然生物学家事实上一直在谈论(第9章),但直到1917年达西·汤普森爵士(Sir D'Arcy Thompson)出版了他的杰作《论生长与形态》(On Growth and Form),才首次有了关于结构要求对动植物形状影响的全面描述。尽管这部著作有诸多优点,但它缺乏足够的数据分析,所表达的工程学见解也并不都是合理的。虽然收获了巨大和充分的赞誉,但《论生长与形态》无论在其所处时代还是对之后的生物学思考都没有产生多少实际影响。它似乎也没有对工程师产生什么影响,这无疑是因为生物学思想与工程学思想互动的时机尚未成熟。
近年来,以数学研究结构哲学的代表人物是考克斯(H.L.Cox)。考克斯除了是一位卓越的弹性研究者外,还是一位研究童书作家比阿特丽克斯·波特(Beatrix Potter)的专家。他在某些方面有点儿像伟大的托马斯·杨,我希望他能原谅我这么说。因为他不仅具有像托马斯·杨一样的天分,还继承了托马斯·杨的很多晦涩的表达。普通人往往会发觉,若没有传道者或解释者的帮助,实在很难弄懂考克斯的阐述。这就可以解释为什么他的工作没有获得应有的关注了。接下来的内容大多直接或间接地基于考克斯的研究,让我们首先从他对张拉结构的分析开始。
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