如我们在上一章所说，虽然在梁或桁架顶部和底部的凸缘上可能有很大的水平拉伸和压缩作用，但真正使结构发挥作用承受向下载荷的实际向上推力一定是腹板产生的，即来自将顶桁和底桁接合起来的中间部位。在连续梁上，腹板是由实心材料构成的，也可能是块金属板；在桁架上，同样的功能是由某种格构或格架来实现的。
因为材料与结构间的区别从未被清晰地定义，所以梁上的剪切载荷无论是由连续板式的腹板来承载，还是由棒、线、木条或其他东西组成的格构来承载，其实都没有关系。但是，这里有一个重大的区别。比如，如果腹板是用金属板做的，那么朝哪个方向放置金属板是无关紧要的。也就是说，如果我们从某块更大的金属板材上切割出作为腹板的金属板，那么以什么角度切割都无所谓，因为金属在其内部的各个方向上都具有同样的性质。这样的材料，包括金属、砖块、混凝土、玻璃和大部分种类的石头，是“各向同性的”（isotropic），在希腊语中有“在所有方向上都一样”之意。金属是各向同性的（或大致如此），在所有方向上都具有一样的性质，这个事实在某种程度上让工程师的工作变得更轻松，这也是他们喜欢金属的原因之一。
图12-4 剪切会在与剪切面成45°角的方向上产生拉应力和压应力
然而，如果我们现在考虑的是格构腹板，那么显然它必须采取这样的构造，即棒和系杆大致同梁成±45°角。如若不然，则腹板在剪切状态下的刚度会极小，甚至没有（见图12-4和图12-5）。在载荷作用下，格构会折叠起来，梁可能会坍塌。这种材料是“各向异性的”（anisotropic），有时也叫“各向不同性的”（aelotropic），二者在希腊语中皆有“在不同方向上是不同的”之意。按照不同的方式，木材、布料以及几乎所有生物学材料都是各向异性的，而且它们倾向于使生活变得复杂，不仅是对工程师而言，对其他许多人也是一样。
图12-5 像右图这样的体系在剪切状态下是刚性的，而像左图这样的体系则是松散的
布料是一种最常见的人造材料，呈高度的各向异性。就像我们反复说的那样，材料与结构之间的区别是模糊的。布料虽然被女装裁缝称作“材料”，但它其实是一种结构，是由分离的纱或线构成的，这些纱线彼此呈直角交叉状，在载荷作用下的行为同梁或桁架的格架腹板几乎一样。
如果你用手拿起一块方形的普通布料，比如一块手帕，你就会容易地看出，它在拉伸载荷作用下的形变方式明显取决于你拉扯它的方向。如果你相当精确地沿经纱或者纬纱拉扯，[1]那么这块布的伸展幅度极小；换言之，它在拉伸状态下是强劲的。此外，在这个情境中，若仔细查看，就能看出因拉扯造成的侧向收缩很小（见图12-6）。因此，泊松比很低。
图12-6 当沿平行于经纱或纬纱的方向拉扯布料时，该“材料”是强劲的且侧向收缩相当小
然而，如果你现在沿与纱线成45°角的方向——就像女装裁缝说的“沿斜向”——拉扯布料，其伸展程度就要大得多；也就是说，拉伸状态下的弹性模量很低。在这种情况下，因拉扯造成的侧向收缩很大，该方向上的泊松比很高；事实上，其值约为1.0（见图12-7）。总而言之，布编织得越松，其在斜向与在经纬或“平直”方向上的行为间的区别就越大。
虽然可能没有多少人听说过“各向异性的”这个词，但事实上，几个世纪以来，布料的这种行为方式几乎为人所共知。然而，相当令人惊讶的是，纺织布料的各向异性的技术和社会后果似乎直到最近也没有被充分认识或利用。
当我们停下来琢磨这个问题时，显然，如果我们用布或帆布制作任何东西，要使形变最小，我们可能需要让重要的应力尽可能地沿经纱和纬纱的方向分布。这通常涉及“以直角”裁剪材料。如果我们沿45°角的方向（即“斜向”）拉扯布料，那么我们获得的形变会大得多，且这种形变是对称的。但是，如果我们如此笨拙，以至于这块布料最终被拉向某个不居中的方向，那么我们会获得一个较大且高度不对称的形变。因此，这块布料会被拉扯成某种怪异且肯定不受欢迎的形状。[2]
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图12-7 如果沿“斜向”或与经纬线成±45°角的方向拉扯布料，则“材料” 是可伸展的，泊松比——侧向收缩——很大。这就是女装裁制中“斜向裁剪” 的基础
虽然有史以来船帆制造一直是一个重要的产业，但这些有关帆布的基本事实从未被欧洲的制帆工匠充分认识到。他们世世代代沿袭这样一种制造船帆的方式，即拉力斜着作用在经纱和纬纱上。其结果是，他们的船帆很快就会变得松垮，并且在起风时极难设置得当。让情况变得更糟糕的是，欧洲人制作船帆倾向于用亚麻帆布，其松散的编织方式特别容易导致船帆变形。
合理的现代船帆制造始于19世纪初的美国。美国的制帆工匠使用以紧密方式编织的棉质帆布，它们接缝的方式是使缝线的方向与应力的方向更接近。虽然这往往使得美式帆船比英式帆船航行得更快也更兜风，但英国制帆工匠直到一次轰动性事件的发生后才意识到这一点。这次事件是指关于双桅帆船美利坚号的媒体报道，这种帆船于1851年从纽约驶至考斯，与最快的英式帆船竞速。在环怀特岛的一场比赛中，各方争夺的是由维多利亚女王亲自颁发的一座相当难看的银杯。这座水壶似的奖杯自那以后便被称为“美利坚杯”。当被告知美利坚号是第一艘驶过终点线的帆船时，女王问道：“谁是第二名？”
“现在还看不到第二名，陛下。”
此后，英国制帆工匠改正了他们的做法——其改变程度之大，以至于几年之内，美国的帆船主也会从考斯的拉齐先生那里购进船帆。美国制帆工匠上的这一课堪称令人印象深刻，尽管大多数现代船帆都是用涤纶而非棉布制成的，但如果你看看现代的任意一张船帆（见图12-8），你都能看到其裁剪方式是使纬纱尽可能地平行于帆的自由边，那里通常是最大应力的作用方向。
从许多方面看，让布料符合所需三维形状的难题与制造船帆和裁制女装几乎没什么不同。然而，男装裁缝和女装裁缝处理这个问题的方法似乎比制帆工匠更高明。他们尽可能以直角裁剪布料，从而使大部分周向或环向应力径直沿纱线分布。当需要紧身款时，其实可通过应用张力系统来实现：换言之，就是用束带。有时候，维多利亚时代的年轻女士看似身着几乎同帆船一样多的索具。
图12-8 在现代船帆上，通常会这样放置帆布的纬纱，使其平行于帆的自由边
在后爱德华七世时代，随着束身衣被实质性地抛弃（可能是因为贴身女仆的短缺），女性很可能不得不面对一个混乱的未来。然而，1922年，一位叫作薇欧奈的女装裁缝在巴黎开了一家服装店，并发明了“斜向裁剪”。薇欧奈女士或许从未听说她的杰出同胞泊松，更不用说泊松比了，但她凭直觉意识到，与拉拽丝带或扯紧钩和孔相比，还有更多的方法可以使衣服合身。连衣裙的布料受到源于其自重和穿着者动作的竖直拉应力；如果布料的排布与竖直应力成45°角，就可以利用由此产生的巨大的侧向收缩来获得紧身效果。这个结果无疑比爱德华七世时代解决问题的办法更便宜也更舒适，但在某些情况下或许也更具破坏性（见插图17与插图18）。
一个类似的难题出现在大型火箭的设计中。一些火箭的驱动靠的是像煤油和液氧这样的液体燃料组合，但这些系统涉及繁复的管道工程，极易出错。因此，最好使用“固体”燃料，比如所谓的“塑性推进剂”。这种材料燃烧得很剧烈，但相对速度较慢，会产生大量高温气体，伴随巨大的噪声从火箭喷管喷出，驱动火箭前进。推进剂与它产生的气体都装在一个结实的圆柱状箱体或压力容器中，容器壁不得过度暴露于火焰或高温环境。基于这个原因，大型的推进剂装药设计呈厚壁管的形式，紧紧贴合于火箭壳体。当火箭点火发射时，燃烧发生在塑性推进剂的内表面，所以管状装药是由内而外燃烧的。这样一来，由于剩余未燃烧燃料，箱体材料受其保护而免受火焰的影响，直到最后一刻。
塑性推进剂在外观和感觉上都很像橡皮泥，并且和橡皮泥一样容易脆裂，尤其是在低温状态下。当火箭点火发射时，箱体在气压作用下自然趋于膨胀（就像动脉在血压作用下膨胀），推进剂也必然随之膨胀。如果装药的内部仍处于低温状态，那么当箱体的周向应变达到约1.0%时，装药很可能会开裂。一旦发生这种情况，火焰就会穿透裂缝并损坏箱体。这自然会引发一场令人震惊的爆炸，就像又一枚“北极星”导弹灰飞烟灭一样。
大约在1950年，我们中的一些人想到了制造火箭燃料箱的有利方式，不是用金属管，而是以圆柱状容器的形式，在其外壳缠绕用强玻璃纤维制成的双螺旋，最后用树脂黏合剂把它们黏合在一起。如果关于纤维缠绕角度的计算得宜，可以使承压管径的变化维持得很小。在这种情况下，尽管燃料管比原来更长，就像薇欧奈女士的腰身，但出于多种原因，纵向的延伸对推进剂的危害更小。我似乎记得，有关火箭的这个想法源于当时流行的斜裁睡袍。
火箭应变所需的必要条件一般和血管正好相反。如我们在第8章看到的，人们希望受血压涨落影响的动脉能维持恒定的长度（但动脉直径的变化不重要）。这两个条件都能通过用螺旋式排布的纤维制造出的设计得当的管道来满足。这类问题在生物学中层出不穷，最有趣的发现是研究蠕虫的杜克大学教授斯蒂夫·温赖特（Steve Wainwright）独立推导出的数学方法，和我们20多年前用于火箭技术的一样。[3]在调研中，我发现在这种情况下比格斯教授的灵感也来自斜向裁剪。
斜向裁剪的发明使薇欧奈女士在高级定制时装界声名鹊起。她在98岁高龄时去世，但她完全不知道自己的重大贡献已惠及太空旅行、军用技术和蠕虫的生物力学等领域。
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