虽然一些结构据说是靠信仰的力量来维持的,另一些则全靠涂料或铁锈结合在一起,但是,除非设计者毫无责任心,否则无论他打算建造什么,都倾向于获得关于其强度和稳定性的某种客观保证。如果不能做恰当的现代计算,那么显而易见,他应该做的事情要么是制作一个模型,要么是按比例放大某些之前已被证明可行的较小版本结构。
当然,这就是人们过去常做的事情,直到最近。或许他们现在仍然如此。问题在于,如果只是想看这东西长什么样子,那么这些模型都很好,但若要用它们来预测强度,则会有危险的误导性。这是因为,当我们按比例放大时,结构的重量会随尺寸的立方增大;也就是说,如果我们将尺寸增加一倍,重量就会增大到8倍。然而,必须负载结构重量的各部分横截面积只随尺寸的平方增大,也就是说,在两倍大小的结构中,这些部分的面积是原来的4倍。应力会随尺寸线性上升,若我们将尺寸增加一倍,应力也会增加一倍,这样一来,我们很快就会陷入严重的麻烦。
所以,任何可能因材料断裂而失效的结构,其强度不能根据模型或凭借先前的经验按比例扩大来预测。
这个原理是伽利略发现的,叫作“平方-立方律”,它可以很好地解释车辆、船舶、飞机和机械的设计,为什么需要依靠适当的现代分析方法。正因如此,这些事物直到近代才发明出来,至少是发展出它们的现代形式。但是,对大多数砖石建筑物而言,我们之所以能忽略平方-立方律,是因为就像我们说的那样,建筑物在正常情况下不会因材料受压破裂而坍塌。砖石建筑中的应力很低,以至于我们几乎可以无限地按比例将其放大。不像大部分结构,建筑物的坍塌是因其变得不稳定而倾覆;对任意大小的建筑物来说,这都能根据模型预测出来。
从哲学角度看待这个问题,建筑物的稳定性与天平或杆秤这类称重器的稳定性没什么区别(见图9-17)。两边的倾覆力矩都与其尺寸的四次幂成正比;如果我们按比例放大,一切都会保持平衡。因此,如果一座小型建筑物能站立不倒,那么按比例放大的建筑物也能屹立不倒;而且,中世纪建筑工匠的“秘诀”主要就是把这种经验转化为一系列的规则和比例。然而,我们能确认的是,他们也会使用由砖石或石膏制成的模型——有时长达60英尺(18米)。这种工序模式普遍适用,甚至是极其复杂的结构,比如兰斯大教堂(见图9-18)。
图9-17 建筑物的稳定性就像天平一样,不受比例放大的影响
古典时期的希腊人将拱从他们的大部分严肃建筑中摒除,转而使用石制的梁或门楣。在这些梁中,拉应力较高,且常常逼近安全极限。即使在古代,这些柱顶过梁中也有相当一部分会开裂。这便是为什么铁筋会被用于大理石梁,比如卫城山门。挽救多立克柱式神庙并使之免于结构性坍塌的是既短又粗的石梁,当开裂时它们会转变成拱(见图9-19、插图8和插图23)。(www.xing528.com)
图9-18 兰斯大教堂:飞扶壁(经维奥莱-勒-杜克修繕后)
希腊横梁式(trabeate)[11]建筑需要用到非常大的石块。随着文明的衰落,大质量石块的运输变得日益困难,这可能是个特别实际的理由,解释了为什么中世纪的建筑工匠偏爱哥特式的拱和拱顶,它们都是用相当小的石块构建的。
图9-19 如果短的石门楣或柱顶过梁在承张面开裂,它会自行转变为有三个铰接点的拱,并继续支撑载荷
就像大约200年前约翰·索安爵士(Sir John Soane)在他的建筑学讲座中指出的那样,虽然石梁有局限性,但古代建筑物的规模往往大于相应的现代建筑物。例如,帕提侬神庙就比伦敦圣马丁教堂大得多。尽管如此,帕提侬神庙——约230英尺乘以100英尺(69米乘以30米)——与它附近的哈德良皇帝统治时期建造的奥林匹亚宙斯神庙(见插图8)相比仍是小的,后者的规模据测为359英尺乘以173英尺(108米乘以52米),能填满大半个特拉法尔加广场。但宙斯神庙在远高于它的雅典卫城的城墙面前,也不免相形见绌。此外,就纯粹的尺寸而言,许多的罗马桥梁和沟渠以任何标准衡量,都令人印象深刻。
这些古代构造更多是毁于人祸而非天灾,它们中的一些至今仍状况良好。但是,在所有这些作品中,古人或多或少都会因循旧例;当他们不能这样做时,便很容易束手无策。在现代人眼中,不仅老式的船舶和车辆几乎弱小得可怜,新式和非传统建筑物,比如古罗马的公寓楼——高大的多层住宅,也以令人沮丧的频率倒塌,以至于奥古斯都皇帝被迫颁布法令将它们的高度限制在60英尺(18米)以下。
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